Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Kết Nối Tri Thức: tại đây
HĐ1 trang 81 Toán 7 Tập 1:
a) Chứng minh rằng
Δ
A
B
D
=
Δ
A
C
D
theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.
b) Hai góc B và C của tam giác ABC có bằng nhau không?
Lời giải:
a) Xét hai tam giác ABD và ACD có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A).
AD chung.
BD = CD (do D là trung điểm của đoạn thẳng BC).
Vậy
Δ
A
B
D
=
Δ
A
C
D
(cạnh – cạnh – cạnh).
b) Do
Δ
A
B
D
=
Δ
A
C
D
nên
A
B
D
^
=
A
C
D
^
hay
A
B
C
^
=
A
C
B
^
.
Vậy hai góc B và C của tam giác ABC bằng nhau.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng Kết nối tri thức hay khác:
HĐ2 trang 81 Toán 7 Tập 1:
M
^
=
N
^
.
Vẽ tia phân giác PK của góc MPN (
K
∈
M
N
).
Chứng minh rằng:
a)
M
K
P
^
=
N
K
P
^
;
b)
Δ
M
P
K
=
Δ
N
P
K
;
c) Tam giác MNP có cân tại P không?
Lời giải:
a) Xét tam giác MPK có
M
P
K
^
+
P
M
K
^
+
M
K
P
^
=
180
°
.
Do đó
M
K
P
^
=
180
°
−
M
P
K
^
−
P
M
K
^
(1).
Xét tam giác NPK có
N
P
K
^
+
P
N
K
^
+
N
K
P
^
=
180
°
.
Do đó
N
K
P
^
=
180
°
−
N
P
K
^
−
P
N
K
^
(2).
Mà
M
P
K
^
=
N
P
K
^
(do PK là tia phân giác của góc MPN) và
P
M
K
^
=
P
N
K
^
(theo giả thiết) nên từ (1) và (2) có
M
K
P
^
=
N
K
P
^
.
b) Xét hai tam giác MPK và NPK có:
M
P
K
^
=
N
P
K
^
(do PK là tia phân giác của góc MPN).
PK chung.
M
K
P
^
=
N
K
P
^
(chứng minh trên).
Vậy
Δ
M
P
K
=
Δ
N
P
K
(g – c – g).
c) Do
Δ
M
P
K
=
Δ
N
P
K
nên PM = PN (2 cạnh tương ứng).
Tam giác MNP có PM = PN (chứng minh trên) nên tam giác MNP cân tại P.
Vậy tam giác MNP cân tại P.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng Kết nối tri thức hay khác: