Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Kết Nối Tri Thức: tại đây
Mở đầu trang 63 Toán 7 Tập 2:
Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào?
Lời giải:
∆OAB có
O
A
B
^
= 90o nên
O
A
B
^
là góc lớn nhất trong ∆OAB.
Do đó OB > OA (1).
O
B
C
^
là góc ngoài tại đỉnh B của ∆OAB nên
O
B
C
^
=
B
O
A
^
+
O
A
B
^
>
O
A
B
^
.
Do đó
O
B
C
^
là góc tù.
Xét ∆BOC có
O
B
C
^
là góc tù nên
O
B
C
^
là góc lớn nhất trong ∆BOC.
Do đó OC là cạnh lớn nhất trong ∆BOC.
Khi đó OC > OB (2).
Từ (1) và (2) suy ra OC > OB > OA.
Vậy để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì Nam nên chọn đường bơi OA.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên hay, chi tiết khác:
Bài 9.7 trang 65 Toán 7 Tập 2: Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông
a) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C?
b) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD?
Lời giải:
a) Do ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA.
Do CD = DA nên D cách đều hai điểm A và C.
Do AB = BC nên B cách đều hai điểm A và C.
Vậy B và D cách đều hai điểm A và C.
b) CB là khoảng cách từ C đến AB, CD là khoảng cách từ C đến AD.
BC = CD nên khoảng cách từ C đến AB bằng khoảng cách từ C đến AD.
Do đó C là điểm cách đều hai đường thẳng AB và AD.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên hay, chi tiết khác:
Bài 9.9 trang 65 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC.
(M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.13). Chứng minh rằng MN < BC.
(Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC).
Lời giải:
Ta có
N
M
B
^
là góc ngoài tại đỉnh M của ∆AMN nên
N
M
B
^
=
A
N
M
^
+
N
A
M
^
>
N
A
M
^
.
Do đó
N
M
B
^
là góc tù.
∆NMB có
N
M
B
^
là góc tù nên
N
M
B
^
là góc lớn nhất trong ∆NMB.
Do đó cạnh NB là cạnh lớn nhất trong ∆NMB.
Khi đó MN < NB (1).
C
N
B
^
là góc ngoài tại đỉnh N của ∆ANB nên
C
N
B
^
=
N
B
A
^
+
B
A
N
^
>
B
A
N
^
.
Do đó
C
N
B
^
là góc tù.
C
N
B
^
có
C
N
B
^
là góc tù nên
C
N
B
^
là góc lớn nhất trong ∆CNB.
Do đó cạnh BC là cạnh lớn nhất trong ∆CNB.
Khi đó NB < BC (2).
Từ (1) và (2) ta có MN < NB < BC.
Vậy MN < BC.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên hay, chi tiết khác: