Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Kết Nối Tri Thức: tại đây
Mở đầu trang 66 Toán 7 Tập 2:
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Lời giải:
Tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng để kéo điện từ cột điện A đến cột điện B thông qua cột điện C là AC + CB.
Với C bất kỳ ta có AB ≤ AC + CB.
Do đó AC + CB nhỏ nhất khi AC + CB = AB.
AC + CB = AB khi C nằm giữa A và B.
Vậy C nằm giữa A và B thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là nhỏ nhất.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác hay, chi tiết khác:
Luyện tập trang 68 Toán 7 Tập 2:
a) 5 cm, 4 cm, 6 cm.
b) 3 cm, 6 cm, 10 cm.
Lời giải:
a) Ta có 6 < 5 + 4; 4 < 5 + 6 và 5 < 4 + 6 nên ba độ dài 5 cm, 4 cm, 6 cm có thể là độ dài ba cạnh của tam giác.
Dùng thước và compa ta vẽ được hình như sau:
b) Ta có 3 + 6 < 10 nên ba độ dài 3 cm, 6 cm, 10 cm không là độ dài ba cạnh của tam giác.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác hay, chi tiết khác:
Bài 9.10 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) 2 cm, 3 cm, 5 cm.
b) 3 cm, 4 cm, 6 cm.
c) 2 cm, 4 cm, 5 cm.
Lời giải:
a) Ta có 2 + 3 = 5 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 3 cm, 5 cm không phải độ dài ba cạnh của tam giác.
b) Ta có 3 < 4 + 6; 4 < 3 + 6 và 6 < 3 + 4 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 3 cm, 4 cm, 6 cm có thể là độ dài ba cạnh của tam giác.
Sử dụng thước thẳng và compa, ta có hình như sau:
c) Ta có 2 < 4 + 5 và 4 < 2 + 5 và 5 < 2 + 4 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 4 cm, 5 cm có thể là độ dài ba cạnh của tam giác.
Sử dụng thước thẳng và compa, ta có hình như sau:
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác hay, chi tiết khác:
Bài 9.13 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC
Lời giải:
Trong tam giác ABD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:
AD > AB + BD (1)
Trong tam giác ACD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:
AD > AC + CD (2)
Từ (1) và (2) ta có:
AD + AD > AB + BD + AC + CD
Do đó 2AD > AB + AC + (BD + CD)
Hay 2AD > AB + AC + BC
Suy ra AD > 
Mà chu vi tam giác ABC là AB + AC + BC.
Nên AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác hay, chi tiết khác: