Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Kết Nối Tri Thức: tại đây
Bài 3.32 trang 59 Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.
Lời giải:
Gọi a và b lần lượt là hai đường thẳng đi qua A và vuông góc với d.
Do a và b cùng vuông góc với d nên a // b hoặc a trùng b.
Mà a và b cắt nhau tại A nên a không thể song song với b.
Do đó a trùng b.
Vậy cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 3 Kết nối tri thức hay khác:
Bài 3.33 trang 59 Toán 7 Tập 1: Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?
Lời giải:
Do a // b, b // c nên a // c.
Do
m
⊥
a
,
n
⊥
a
nên m // n.
Các cặp đường thẳng song song là: a – b, b – c, a – c, m – n.
Do đó trên hình có 4 cặp đường thẳng song song.
Do a // b,
m
⊥
a
nên
m
⊥
b
.
Do a // c,
m
⊥
a
nên
m
⊥
c
.
Do a // b,
n
⊥
a
nên
n
⊥
b
.
Do a // c,
n
⊥
a
nên
n
⊥
c
.
Các cặp đường thẳng vuông góc là: m – a, m – b, m – c, n – a, n – b, n – c.
Do đó trên hình có 6 cặp đường thẳng vuông góc.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 3 Kết nối tri thức hay khác:
Bài 3.34 trang 59 Toán 7 Tập 1:
C
^
=
A
^
+
B
^
.
Lời giải:
Kẻ tia Cz song song với Ax, do đó Cz song song với By.
Do Ax song song với Cz nên
C
A
x
^
=
A
C
z
^
(2 góc so le trong).
Do By song song với Cz nên
C
B
y
^
=
B
C
z
^
(2 góc so le trong).
Khi đó
A
C
z
^
+
B
C
z
^
=
C
A
x
^
+
C
B
y
^
.
hay
C
^
=
A
^
+
B
^
.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 3 Kết nối tri thức hay khác:
Bài 3.35 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau.
a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3.
Gợi ý:
O
1
^
+
O
2
^
+
O
3
^
=
O
1
^
+
O
2
^
+
O
3
^
,
trong đó
O
1
^
+
O
2
^
=
x
‘
O
y
^
.
x
‘
O
y
^
,
y
O
x
^
là hai góc kề bù.
b) Cho
O
1
^
=
60
°
,
O
3
^
=
70
°
.
Tính
O
2
^
.
Lời giải:
a) Do Ox và Ox’ là hai tia đối nhau nên
x
O
x
‘
^
=
180
°
.
Oy là tia nằm giữa hai tia Ox và Ox’ nên
x
‘
O
y
^
+
yOx
^
=
180
°
.
Khi đó
x
‘
O
y
^
+
yOx
^
=
O
1
^
+
O
2
^
+
O
3
^
=
O
1
^
+
O
2
^
+
O
3
^
=
180
°
.
Vậy tổng ba góc O1, O2, O3 bằng
180
°
.
b) Ta có:
O
1
^
+
O
2
^
+
O
3
^
=
180
°
nên
O
2
^
=
180
°
−
O
1
^
−
O
3
^
=
180
°
−
60
°
−
70
°
=
50
°
.
Vậy
O
2
^
=
50
°
.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 3 Kết nối tri thức hay khác:
Bài 3.36 trang 59 Toán 7 Tập 1:
x
O
y
^
=
120
°
,
y
O
z
^
=
110
°
.
Tính số đo góc zOx.
(Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy).
Lời giải:
Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.
Do Ot là tia đối của Oy nên
t
O
y
^
=
180
°
.
hay
y
O
z
^
+
z
O
t
^
=
180
°
.
Do đó
z
O
t
^
=
180
°
−
y
O
z
^
=
180
°
−
110
°
=
70
°
.
Có
t
O
y
^
=
180
°
hay
y
Ox
^
+
x
O
t
^
=
180
°
.
Do đó
x
O
t
^
=
180
°
−
y
Ox
^
=
180
°
−
120
°
=
60
°
.
Do đó
x
O
z
^
=
z
O
t
^
+
x
O
t
^
=
70
°
+
60
°
=
130
°
.
Vậy
x
O
z
^
=
130
°
.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 3 Kết nối tri thức hay khác: