Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Kết Nối Tri Thức: tại đây
Bài 4.29 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b của các đoạn thẳng trên hình vẽ.
Lời giải:
Xét tam giác ABC có
B
A
C
^
+
A
B
C
^
+
B
C
A
^
=
180
°
.
Do đó
A
B
C
^
=
180
°
−
B
A
C
^
−
B
C
A
^
hay
y
=
180
°
−
45
°
−
75
°
=
60
°
.
Xét tam giác ABD có
B
A
D
^
+
A
B
D
^
+
B
D
A
^
=
180
°
.
Do đó
B
A
D
^
=
180
°
−
A
B
D
^
−
B
D
A
^
hay
x
=
180
°
−
60
°
−
75
°
=
45
°
.
Xét hai tam giác ABC và ABD có:
C
A
B
^
=
D
A
B
^
(cùng bằng 45o).
AB chung.
A
B
C
^
=
A
B
D
^
(cùng bằng 60o).
Do đó
Δ
A
B
C
=
Δ
A
B
D
(g – c – g).
Khi đó BC = BD = 3,3 cm (2 cạnh tương ứng), AC = AD = 4 cm (2 cạnh tương ứng).
hay a = 3,3 cm; b = 4 cm.
Vậy
x
=
45
°
;
y
=
60
°
;
a = 3,3 cm; b = 4 cm.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 86 Kết nối tri thức hay khác:
Bài 4.30 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng:
a)
Δ
O
A
N
=
Δ
O
B
M
;
b)
Δ
A
M
N
=
Δ
B
N
M
.
Lời giải:
a)
Xét hai tam giác OAN và OBM có:
OA = OB (theo giả thiết).
O
^
chung.
ON = OM (theo giả thiết).
Vậy
Δ
O
A
N
=
Δ
O
B
M
(c – g – c).
b)
Do
Δ
O
A
N
=
Δ
O
B
M
nên AN = BM (2 cạnh tương ứng).
Có BN = OB – ON, AM = OA – OM.
Mà OB = OA, ON = OM nên BN = AM.
Xét hai tam giác AMN và BNM có:
AM = BN (chứng minh trên).
MN chung.
AN = BM (chứng minh trên).
Vậy
Δ
A
M
N
=
Δ
B
N
M
(c – c – c).
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 86 Kết nối tri thức hay khác:
Bài 4.32 trang 86 Toán 7 Tập 1:
B
^
=
60
°
.
Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Lời giải:
Xét hai tam giác AMC vuông tại M và BMC vuông tại M có:
AM = BM (theo giả thiết).
MC chung.
Do đó
Δ
A
M
C
=
Δ
B
M
C
(2 cạnh góc vuông).
Khi đó AC = BC (2 cạnh tương ứng).
Tam giác ABC có AC = BC nên tam giác ABC cân tại C.
Tam giác ABC cân tại C lại có
A
B
C
^
=
60
°
nên tam giác ABC là tam giác đều.
Vậy tam giác ABC là tam giác đều.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 86 Kết nối tri thức hay khác: