Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 2
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 9
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 2
- Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 2
Sách giải toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax (a ≠ 0) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 29: Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y = 2x2 | 8 |
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y = -2x2 | -8 |
Lời giải
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y = 2x2 | 18 | 8 | 2 | 0 | 2 | 8 | 18 |
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y = -2x2 | -18 | -8 | -2 | 0 | -2 | -8 | -18 |
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 29: Đối với hàm số y = 2x2, nhờ bảng các giá trị vừa tính được, hãy cho biết:
– Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
– Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
Nhận xét tương tự đối với hàm y = -2x2.
Lời giải
* Hàm số y = 2x2
– Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm
– Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng
* Hàm số y = -2x2
– Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng
– Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 30: Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm ?Khi x = 0 thì sao ?
Cũng câu hỏi tương tự với hàm số y = -2x2.
Lời giải
Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y luôn dương
Khi x = 0 thì giá trị của y =0
Đối với hàm số y = – 2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y luôn âm
Khi x = 0 thì giá trị của y =0
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 30: Cho hai hàm số y = 1/2 x2 và y = (-1)/2 x2. Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên:
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y = 1/2 x2 |
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y = (-1)/2 x2 |
Lời giải
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y = 1/2 x2 | 9/2 | 2 | 1/2 | 0 | 1/2 | 2 | 9/2 |
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y = (-1)/2 x2 | (-9)/2 | -2 | (-1)/2 | 0 | (-1)/2 | -2 | (-9)/2 |
Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Bài 1 (trang 30-31 SGK Toán 9 tập 2): Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình tròn.
a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phan thứ hai).
| R (cm) | 0,57 | 1,37 | 2,15 | 4,09 |
| S = πR2 |
(Xem bài đọc thêm về máy tính bỏ túi dưới đây.)
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 xm2.
Lời giải
a) (Bài đọc thêm SGK trình bày cho các bạn cách sử dụng máy tính CASIO fx-220. Tuy nhiên hiện nay loại máy tính này không còn phổ biến, vậy nên bài làm dưới đây SGBT sẽ trình bày theo cách sử dụng các dòng máy tính CASIO fx – 570 và VINACAL).
+ Nhập hàm số: 
+ Nhập giá trị:
Vậy ta có bảng sau:
| R (cm) | 0,57 | 1,37 | 2,15 | 4,09 |
| S = πR2 | 1,02 | 5,9 | 14,52 | 52,55 |
b) Gọi bán kính mới là R’. Ta có R’ = 3R.
Diện tích mới là :
S’ = πR’2 = π(3R)2 = π9R2 = 9πR2 = 9S
Vậy khi bán kính tăng lên 3 lần thì diện tích tăng 9 lần.
c) Diện tích hình tròn bằng 79,5
Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Bài 2 (trang 31 SGK Toán 9 tập 2): Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s( mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t2.
a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Lời giải
a) + Sau 1 giây, vật chuyển động được: s(1) = 4.12 = 4m.
Vậy vật cách mặt đất: 100 – 4 = 96 (m).
+ Sau 2 giây, vật chuyển động được: s(2) = 4.22 = 16m
Vậy vật cách mặt đất: 100 – 16 = 84 (m).
b) Vật tiếp đất khi chuyển động được 100m
⇔ 4t2 = 100
⇔ t2 = 25
⇔ t = 5.
Vậy vật tiếp đất sau 5 giây.
Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Bài 3 (trang 31 SGK Toán 9 tập 2): Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).
a) Tính hằng số a.
b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v =20 m/s?
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?
Lời giải
a) Ta có: F = av2
Khi v = 2 m/s thì F = 120N nên ta có: 120 = a.22 ⇔ a = 30.
b) Ta có: F = 60v2.
+ Với v = 10m/s thì F(10) = 30.102 = 3000 (N)
+ Với v = 20 m/s thì F(20) = 30.202 = 12000 (N)
c) Ta có 90km/h = 25 m/s.
Với v = 25m/s thì F(25) = 30.252 = 18750 (N) > 12000 (N)
Vậy cánh buồm không thể chịu được áp lực với vận tốc gió 90km/h.