Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 2
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 9
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 2
- Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 2
Sách giải toán 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8: Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vì sao ? (h.2).
Lời giải
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B có:
AB2 + BC2 = AC2 ⇔ AB2 + x2 = 52
⇔ AB2 = 25 – x2
⇒ AB = √(25 – x2) (do AB > 0)
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8: Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?
Lời giải
√(5 – 2x) xác định khi 5 – 2x ≥ 0
⇔ -2x ≥ -5
⇔ x ≤ 5/2
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
| a | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 |
| a2 | |||||
| √(a2) |
Lời giải
| a | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 |
| a2 | 4 | 1 | 0 | 4 | 9 |
| √(a2) | 2 | 1 | 0 | 2 | 3 |
Bài 6 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
Lời giải:
a)
b) Điều kiện -5a ≥ 0 => a ≤ 0
c) Điều kiện 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = > a ≤ 4
d) Điều kiện 3a + 7 ≥ 0 => 3a ≥ -7
Bài 7 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
Bài 8 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải:
(vì 2 – √3 > 0 do 2 = √4 mà √4 > √3)
(vì √11 – 3 > 0 do 3 = √9 mà √11 > √9)
c) 2√a2 = 2|a| = 2a với a ≥ 0
(vì a < 2 nên 2 – a > 0)
Bài 9 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm x biết:
Lời giải:
a) √x2 = 7 ⇔ |x| = 7
⇔ x1 = 7 và x2 = -7
b) √x2 = |-8| ⇔ √x2 = 8
⇔ |x| = 8 ⇔ x1 = 8 và x2 = -8
⇔ |x| = 3 ⇔ x1 = 3 và x2 = -3
⇔ |3x| = 12 ⇔ |x| = 4
⇔ x1 = 4 và x2 = -4
Bài 10 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh:
Lời giải:
a) Ta có: VT = (√3 – 1)2 = (√3)2 – 2√3 + 1
= 3 – 2√3 + 1 = 4 – 2√3 = VP
Vậy (√3 – 1)2 = 4 – 2√3 (đpcm)
b) Theo câu a) ta có:
= |√3 – 1| – √3 = √3 – 1 – √3
= -1 = VP (vì √3 – 1 > 0) (đpcm)
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 16 (trang 12 SGK Toán 9 Tập 1): Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây:
Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:
m2 + V2 = V2 + m2
Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:
m2 – 2mV + V2 = V2 – 2mV + m2
hay (m – V)2 = (V – m)2.
Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:
√(m – V)2 = √(V – m)2
Do đó m – V = V – m
Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Lời giải:
Sai lầm ở chỗ: sau khi lấy căn hai vế của (m – V)2 = (V – m)2 ta phải được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không thể có m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √A2 = |A|.
Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.