Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 2
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 9
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 2
- Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 2
Sách giải toán 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 46: Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng
Sau 1 giờ, ô tô đi được: …
Sau t giờ, ô tô đi được: …
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = …
Lời giải
Sau 1 giờ, ô tô đi được: 50 (km)
Sau t giờ, ô tô đi được: 50.t (km)
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50.t – 8 (km)
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 47: Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; … rồi giải thích tại sao s là hàm số của t ?
Lời giải
Với t = 1, ta có s = 50.t – 8 = 50.1-8 = 42 (km)
Với t = 2, ta có s = 50.t – 8 = 50.2-8 = 92 (km)
Với t = 3, ta có s = 50.t – 8 = 50.3-8 = 142 (km)
Với t = 4, ta có s = 50.t – 8 = 50.4-8 = 92 (km)
…….
s là hàm số của t vì đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t và với mỗi giá trị của t ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của s.
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 47: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2, sao cho x1 < x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Lời giải
Do x1 < x2 nên x1 – x2 < 0
Ta có: f(x1 ) – f(x2 )=(3x1 + 1) – (3x2 + 1) = 3(x1 – x2 ) < 0
⇔ f(x1 ) < f(x2 )
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 47: Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến;
b) Hàm số nghịch biến.
Lời giải
a) Hàm số đồng biến là y = 2x + 5
b) Hàm số nghịch biến là y = -0,5x + 3
Bài 8 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1): Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?
a) y = 1 – 5x ; b) y = -0,5x
c) y = √2(x – 1) + √3 ; d) y = 2x2 + 3
Lời giải:
a) y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất có a = -5, b = 1, nghịch biến vì a = -5 < 0
b) y = -0,5x là hàm số bậc nhất có a = -0,5, b = 0, nghịch biến vì a = -0,5 < 0
c) y = √2(x – 1) + √3 = √2 x + √3 – √2 là hàm số bậc nhất có a = √2, b = √3 – √2, đồng biến vì a = √2 > 0
d) y = 2x2 + 3 không phải là hàm số bậc nhất (vì số mũ của x là 2)
Bài 9 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
a) Đồng biến
b) Nghịch biến
Lời giải:
(Lưu ý:
Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.)
a) y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m – 2 > 0 ⇔ m > 2
Vậy với m > 2 thì hàm số đồng biến.
b) y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 ⇔ m < 2
Vậy với m < 2 thì hàm số nghịch biến.
Bài 10 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1): Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của nó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.
Lời giải:
– Gọi hình chữ nhật ban đầu ABCD có kích thước AB = 30cm; BC = 20cm.
– Sau khi bớt các kích thước của hình chữ nhật đi x (cm), ta có hình chữ nhật mới là A’B’C’D’ có:
A’B’ = 30 – x
B’C’ = 20 – x
Gọi y là chu vi của hình chữ nhật A’B’C’D’, ta có:
y = 2[(30 – x) + (20 – x)]
=> y = 2(50 – 2x)
=> y = -4x + 100 (cm)
Bài 11 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0), F(1; -1), G(0; 3), H(-1; -1).
Lời giải:
Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ:
Bài 12 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hai hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.
Lời giải:
Thay x = 1, y = 2,5 vào y = ax + 3 ta được:
2,5 = a.1 + 3
=> a = 2,5 – 3 = -0,5
Vậy a = -0,5
Bài 13 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1): Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất?
Lời giải:
Bài 14 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1): Hàm số bậc nhất y = (1 – √5)x – 1.
a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Tính giá trị của y khi x = 1 + √5.
c) Tính giá trị của x khi y = √5
Lời giải:
a) Ta có a = 1- √5 < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên R.
b) Khi x = 1 + √5 ta có:
y = (1 – √5).(1 + √5) – 1 = (1 – 5) – 1 = -5
c) Khi y = √5 ta có:
√5 = (1 – √5)x – 1
=> √5 + 1 = (1 – √5)x
(hoặc trục căn thức ở mẫu như dưới đây:
