Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 2
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 9
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 2
- Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 2
Sách giải toán 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 20: Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Lời giải
Bước 1: Lập phương trình
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 21: Giải hệ phương trình (I) và trả lời bài toán đã cho.
Lời giải
Vậy số cần tìm là 74
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 21: Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km.
Lời giải
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13 km nên ta có phương trình
y = 13 + x
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 21: Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi được, tính đến khi hai xe gặp lại nhau. Từ đó suy ra phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ dài 189 km.
Lời giải
Quãng đường xe khách đi được đến khi gặp nhau là: 9/5 y (km)
Quãng đường xe tải đi được đến khi gặp nhau là: 14/5 x (km)
Theo giả thiết quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ dài 189 km nên ta có phương trình
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 21: Giải hệ hai phương trình thu được trong câu hỏi 3 và câu hỏi 4 rồi trả lời bài toán.
Lời giải
Từ ?3 và ?4 ta có hệ phương trình
Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h
Vận tốc của xe khách là 49 km/h
Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 28 (trang 22 SGK Toán 9 tập 2): Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
Lời giải
Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x, y ∈ N*); x > 124.
Tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006
Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124.
Ta có hệ phương trình:
Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.
Kiến thức áp dụng
Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 29 (trang 22 SGK Toán 9 tập 2): Giải bài toán cổ sau:
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người, trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Lời giải
Gọi số cam là x, số quýt là y (x, y ∈ N).
Quýt, cam 17 quả tươi ⇒ x + y = 17.
Mỗi quả quýt chia ba ⇒ Có 3y miếng quýt
Chia mười mỗi quả cam ⇒ Có 10x miếng cam
Tổng số miếng tròn 100 ⇒ 10x + 3y = 100.
Ta có hệ phương trình:
Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.
Kiến thức áp dụng
Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 30 (trang 22 SGK Toán 9 tập 2): Một ôtô đi từ A và dự định đến B lức 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự đinh. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A.
Lời giải
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa.
Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).
+ Với v = 35km/h ⇒ t =
Ô tô đến chậm hơn 2 giờ so với dự định ⇒ 
+ Với v = 50 km/h ⇒ 
Ô tô đến sớm hơn 1h so với dự định ⇒
