Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 2
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 9
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 2
- Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 2
Sách giải toán 9 Luyện tập trang 75-79 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 19 (trang 75 SGK Toán 9 tập 2): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
Lời giải
ΔSHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB
⇒ A là trực tâm của ΔSHB.
⇒ AB ⊥ SH (đpcm)
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 20 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường tròn (O) và (O^’) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Lời giải
Trong đường tròn tâm O,
Trong đường tròn tâm O’, 
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 21 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O’) tại N (A nằm giữa M và N). Hỏi MBN là tam giác gì? Tại sao?
Lời giải
+ (O) và (O’) là hai đường tròn bằng nhau
+ (O) có 
+ (O’) có 
Từ (1); (2); và (3) suy ra 
⇒ ΔBMN cân tại B.
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 22 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có:
MA2 = MB . MC
Lời giải
AC là tiếp tuyến của đường tròn tại A
⇒ AC ⊥ AO
⇒ ΔABC vuông tại A có đường cao AM
⇒ AM2 = MB.MC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông).
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 23 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng . Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D. Chứng minh MA.MB = MC.MD.
Hướng dẫn: Xét cả hai trường hợp điểm M nằm bên trong và bên ngoài đường tròn. Trong mỗi trường hợp, xét hai tam giác đồng dạng.
Lời giải
TH1: M nằm trong đường tròn.
⇒ MA.MB = MC.MD
TH2: M nằm ngoài đường tròn.
ΔMBC và ΔMDA có:
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 24 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB.
Lời giải
Gọi (O; R) là đường tròn chứa cung AMB.
Kẻ đường kính MC.
K là trung điểm AB ⇒ BK = AB/2 = 20 (m).
⇒
⇒ ΔMBC vuông tại B, có BK là đường cao
⇒ BK2 = MK.KC
⇒ MC = MK + KC ≈ 136,33 (m)
⇒ R = MC/2 ≈ 68,17 (m).
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 25 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền dài 4cm và một cạnh góc vuông dài 2,5cm.
Lời giải
Cách vẽ như sau:
– Vẽ đoạn thẳng BC dài 4cm.
– Vẽ nửa đường tròn đường kính BC.
– Vẽ dây cung tròn tâm B (hoặc C) bán kính 2,5cm cắt nửa đường tròn đường kính BC tại A.
Ta có tam giác thỏa mãn các yêu cầu của đề bài.
Kiến thức áp dụng
Bài 3: Góc nội tiếp
Luyện tập (trang 75-76 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 26 (trang 76 SGK Toán 9 tập 2): Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC.Gọi giao điểm của MN và AC là S.Chứng minh SM = SC và SN = SA.
Lời giải
Kiến thức áp dụng