Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
A. Lý thuyết
1. ĐỊNH NGHĨA
• Định nghĩa: Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x3 = a
• Viết: x = ∛a
Số 3 gọi là chỉ số căn.
Phép lấy căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.
• Vậy x = ∛a ⇔ a = x3
• Ví dụ: ∛8 = 2 vì 23 = 8
∛-125 = -5 vì (-5)3 = -125
• Nhận xét: Mỗi số thực a đều có duy nhất một căn bậc 3. Cụ thể:
– Nếu a > 0 ⇒ ∛a > 0
– Nếu a < 0 ⇒ ∛a < 0
– Nếu a = 0 ⇒ ∛a = 0
2. TÍNH CHẤT
3. BIỂU THỨC LIÊN HỢP CỦA CĂN BẬC BA
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
Ta có:
Vậy A không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Câu 2: Giải phương trình sau đây:
Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau
a) Ta có:
Vậy A = 1
b) Ta có
