Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D . Với x₁, x₂ ∈ D; x₁ < x₂ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(x₁) < f(x₂) thì hàm số đồng biến trên

B. f(x₁) < f(x₂) thì hàm số nghịch biến trên

C. f(x₁) > f(x₂) thì hàm số đồng biến trên

D. f(x₁) = f(x₂) thì hàm số đồng biến trên

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Khi đó:

• Hàm số đồng biến trên D ⇔ ∀ x₁, x₂ ∈ D : x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂)

• Hàm số nghịch biến trên D ⇔ ∀ x₁, x₂ ∈ D : x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂)

Chọn đáp án A.

Câu 2: Cho hàm số f(x) = 3 – x ² . Tính f(-1)

A. -2

B. 2

C. 1

D. 0

Thay x = -1 vào hàm số ta được: f(x) = 3 -(-1)² = 2 .

Chọn đáp án B.

Câu 3: Cho hàm số f(x) = x³ – 3x – 2. Tính 2.f(3)

A. 16

B. 8

C. 32

D. 64

Thay y = 3 vào hàm số ta được: f(3) = (3)³ – 3.3 – 2 = 16 ⇒ 2.f(3) = 2.16 = 32.

Chọn đáp án C.

Câu 4: Cho hai hàm số f(x) = -2x³ và h(x) = 10 – 3x . So sánh f(-2) và h(-1)

A. f(-2) < h(-1)

B. f(-2) ≤ h(-1)

C. f(-2) = h(-1)

D. f(-2) > h(-1)

Thay x = -2 vào hàm số f(x) = -2x³ ta được f(-2) = -2.(-2) = 16 .

Thay x = -1 vào hàm số h(x) = 10 – 3x ta được h(-1) = 10 – 3.(-1) = 13.

Nên f(-2) > h(-1) .

Chọn đáp án D.

Câu 5: Cho hai hàm số f(x) = x² và g(x) = 5x – 4 . Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Ta có:

Vậy có 2 giá trị của thỏa mãn.

Chọn đáp án C.

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi:

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0

D. a ≠ 0

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y = ax + b (a ≠ 0)

Chọn đáp án D.

Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số đồng biến khi:

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0

D. a ≠ 0

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của thuộc R và có tính chất sau:

• Đồng biến trên R nếu a > 0

• Nghịch biến trên R nếu a < 0

Chọn đáp án C.

Câu 8: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất:

Theo định nghĩa thì hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất.

Chọn đáp án A.

Câu 9: Hàm số nào dưới đây không là hàm số bậc nhất?

Theo định nghĩa thì các hàm số

là hàm số bậc nhất.

Hàm số không là hàm số bậc nhất.

Chọn đáp án C.

Câu 10: Tìm để hàm số là hàm số bậc nhất:

A. m < 2

B. m > 2

C. m = 2

D. m ≠ 2

Chọn đáp án A.

Câu 11: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) .

A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B. Là đường thẳng song song với trục hoành

C. Là đường thẳng đi qua hai điểm với b ≠ 0

D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng

Trường hợp 1: Nếu b = 0 ta có hàm số y = ax .

Đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a) .

Trường hợp 2: Nếu b ≠ 0 thì đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua các điểm .

Chọn đáp án C.

Câu 12: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1

A. Hình 4

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 1

* Cho x = 0 ⇒ y = 1 ta được điểm A(0; 1) thuộc trục tung

Cho x = 1 ⇒ y = 3 ta được điểm B (1; 3)

*Đồ thị hàm số y = 2x + 1 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (1; 3) nên hình 1 là đồ thị hàm số y = 2x + 1

Chọn đáp án D.

Câu 13: Đồ thị hàm số đi qua điểm nào dưới đây:

Chọn đáp án C.

Câu 14: Cho hai đường thẳng d₁ = 2x -2 và d₂ = 3 – 4x . Tung độ giao điểm của d₁; d₂ có tọa độ là:

Chọn đáp án A.

Câu 15: Cho đường thẳng . Giao điểm của với trục tung là:

Chọn đáp án D.

Câu 16: Hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b'(a’ ≠ 0) cắt nhau khi:

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b'(a’ ≠ 0)

d cắt d’ ⇔ a ≠ a’

Chọn đáp án A.

Câu 17: Hai đường thẳng d: y = ax + b(a ≠ 0) và d’: y = a’x + b'(a’ ≠ 0) có a = a’ và b ≠ b’ . Khi đó:

A. d // d’

B. d ≡ d’

C. d cắt d’

D. d ⊥ d’

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b(a ≠ 0) và d’: y = a’x + b'(a’ ≠ 0)

Chọn đáp án A.

Câu 18: Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d’: y = -2x . Khi đó:

A. d // d’

B. d ≡ d’

C. d cắt d’

D. d ⊥ d’

Ta thấy d: y = x + 3 có a = 1 và d’: y = -2x có a’ = -2 ⇒ a ≠ a’ (1 ≠ -2) nên d cắt d’

Chọn đáp án C.

Câu 19: Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m và d’: y = -2x – 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d cắt d’ ?

A. m ≠ -2

B. m ≠ -4

C. m ≠ -2; m ≠ -4

D. m ≠ 2; m ≠ 4

• Ta thấy d: y = (m + 2)x – m có a = m + 2 và d’: y = -2x – 2m + 1 có a’ = -2

• Để y = (m + 2)x – m là hàm số bậc nhất thì m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -2

• Để d cắt d’ ⇔ a ≠ a’ ⇔ m + 2 ≠ -2 ⇔ m ≠ -4

Vậy m ≠ -2; m ≠ -4

Chọn đáp án C.

Câu 20: Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m và d’: y = -2x – 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d // d’ ?

A. m = -2

B. m = -4

C. m = 2

D. m ≠ 2; m ≠ -4

• Ta thấy d: y = (m + 2)x – m có a = m + 2; b = -m và d’: y = -2x – 2m + 1 có

• Để y = (m + 2)x – m là hàm số bậc nhất thì m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -2

• Để d // d’ ⇔ a = a’; b ≠ b’

a = a’ ⇔ m + 2 = -2 ⇔ m = -4

b ≠ b’ ⇔ -m ≠ -2m + 1 ⇔ m ≠ 1

Vì m = -4 thỏa mãn m ≠ -2; m ≠ 1 nên giá trị m cần tìm là m = -4

Vậy m = -4

Chọn đáp án B.

Câu 21: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) . Hệ số góc của đường thẳng d là:

A. -a

B. a

C. 1/a

D. b

Đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) có a là hệ số góc.

Chọn đáp án B.

Câu 22: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0) . Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A. α = -tanα

B. α = (180° – α)

C. α = tanα

D. α = -tan(180° – α)

Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a ≠ 0)

Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Ta có: α = tanα

Chọn đáp án C.

Câu 23: Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là:

A. -2

B. 1/2

C. 1

D. 2

Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là a = 2

Chọn đáp án D.

Câu 24: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x – 5 đi qua điểm có A(-1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là:

A. 1

B. 11

C. -7

D. 7

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được

(m + 2).(-1) – 5 = 2 ⇔ -m – 2 = 7 ⇔ m = -9

Suy ra d: y = -7x – 5

Hệ số góc của đường thẳng d là k = -7

Chọn đáp án C.

Câu 25: Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m – 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d’: 2x – y – 3 = 0.

A. 1

B. -2

C. 3

D. 2

Ta có hai đường thẳng d: y = (2m – 4)x + 5 và d’: 2x – y – 3 = 0 hay d’: y = 2x – 3

Mà d // d’ ⇒ 2m – 4 = 2 (1)

Mặt khác, d có hệ số góc là 2m – 4 và d’ có hệ số góc là 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ hệ số góc của d là 2

Chọn đáp án D.

Câu 26: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = x + 3 và y = (m – 1)x + 2 song song với nhau

A. m = 2

B. m = 1

C. m = -2

D. m = 0

Để hai đường thẳng đã cho song song m – 1 = 1 hay m = 2

Vậy giá trị của m cần tìm là m = 2

Chọn đáp án A.

Câu 27: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = mx + 1 và y = (m – 4)x – 2 cắt nhau

A. m ≠ 1

B. m ≠ 0

C. Với mọi m

D. Không tồn tại m

Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì m ≠ m – 4 ⇔ 0 ≠ -4

Vậy với mọi m thì hai đường thẳng luôn cắt nhau

Chọn đáp án C.

Câu 28: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = 2x + 3 và y = (m – 1)x + 2 vuông góc với nhau

A. m = 1/2

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 0

Để hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau thì

2.(m – 1) = -1 ⇔ 2m – 2 = -1 ⇒ m = 1/2

Vậy giá trị m cần tìm là m = 1/2

Chọn đáp án A.

Câu 29: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 1 . Xác định hệ số a để hàm số đi qua điểm A(2; 1)

A. a = 1

B. a = 2

C. a = 3

D. a =0

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 1) thì 1 = a.2 + 1 ⇒ a = 0

Vậy giá trị cần tìm là a = 0

Chọn đáp án D.

Câu 30: Xác định hệ số góc của đường thẳng

Ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 31: Cho (d): y = ax + b . Tìm a, b để đường thẳng (d) đi qua A(0; 1) và song song với đường thẳng (d’) và hệ số góc của (d’) là 2.

A. a = 1, b = 1

B. a = 1, b = 2

C. a = 2, b = 1

D. a = 2, b = 2

Đường thẳng (d) đi qua A(0; 1) nên ta có: 1 = a.0 + b ⇒ b = 1

Mà đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) và hệ số góc của (d’) là 2.

Khi đó ta có: a = 2

Vậy giá trị cần tìm là a = 2, b = 1

Chọn đáp án C.

Câu 32: Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = 2x + 1 , tìm tọa độ của A?

A. A(1; 3)

B. A(0; 2)

C. A(3; 1)

D. A(1; -3)

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng 2x + 1 = x + 2 ⇔ x = 1

Với x = 1 ⇒ y = 3 . Vậy tọa độ điểm A(1; 3)

Chọn đáp án A.

Câu 33: Cho đường thẳng x – 2y + 2 = 0 . Hỏi điểm nào thuộc đường thẳng đã cho?

A. A(1; 2)

B. A(0; 1)

C. A(1; 0)

D. A(2; 1)

+ Với A(1; 2) ta có: 1 – 2.2 + 2 = -1 ≠ 0 ⇒ A(1; 2) không thuộc đường thẳng đã cho

+ Với A(0; 1) ta có: 0 – 2.1 + 2 = 0 ⇒ A(0; 1) thuộc đường thẳng đã cho

+ Với hai điểm còn lại ta làm tương tự

Chọn đáp án B.

Câu 34: Cho đường thẳng y = (m – 2)x + 3 với m là tham số. Hỏi (d) luôn đi qua điểm nào với mọi giá trị của m?

A. A(3; 0)

B. B(3; 1)

C. C(0; 3)

D. D(1; 2)

Đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm với mọi giá trị của m khi x = 0

Với x = 0 ⇒ y = 3

Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua điểm C(0; 3)

Chọn đáp án C.

Câu 35: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

Chọn đáp án B.