Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. AH² = AB.AC

B. AH² = BH.CH

C. AH² = AB.BH

D. AH² = CH.BC

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có hệ thức: HA² = HB.HC

Chọn đáp án B

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có các hệ thức:

Chọn đáp án D

Câu 3: Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 7,2; y = 11,8

B. x = 7; y = 12

C. x = 7,2; y = 12,8

D. x = 7,2; y = 12

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 7,2; y = 12,8

Chọn đáp án C

Câu 4: Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 3,6; y = 6,4

B. y = 3,6; x = 6,4

C. x = 4; y = 6

D. x = 2; y = 7,2

Theo định lý Pytago ta có:

BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 100 ⇔ BC = 10

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 3,6; y = 6,4

Chọn đáp án A

Câu 5: Tính x, y trong hình vẽ sau:

Theo định lý Pytago ta có:

BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 74

⇔ BC = √74

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án A

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm; CH = 16cm.

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. AH = 15 cm

B. AB = 12 cm

C. AC = 20 cm

D. AH = 12 cm

Ta có : BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác –vuông ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 6cm; BH = 4,5 cm.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A. AB = 10

B. AC = 7,5

C. BC= 12, 5

D. HC = 9

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án C.

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 12 cm; BH = 9cm.

A. 100 cm²

B. 150 cm²

C. 125 cm²

D. 200 cm²

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết , đường cao AH = 30 cm. Tính AB?

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 10: Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền là 125cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đã cho?

A. 50 và 75

B. 25 và 75

C. 75 và 100

D.60 và 80

Gọi tam giác vuông đã cho là tam giác ABC vuông tại A; AB < AC và đường cao AH.

Theo giả thiết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 nên

Do đó, AB = 3.25 = 75 cm và AC = 4.25 = 100cm

Chọn đáp án C.