Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
Câu 1: Hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b'(a’ ≠ 0) cắt nhau khi:
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b'(a’ ≠ 0)
d cắt d’ ⇔ a ≠ a’
Chọn đáp án A.
Câu 2: Hai đường thẳng d: y = ax + b(a ≠ 0) và d’: y = a’x + b'(a’ ≠ 0) có a = a’ và b ≠ b’ . Khi đó:
A. d // d’
B. d ≡ d’
C. d cắt d’
D. d ⊥ d’
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b(a ≠ 0) và d’: y = a’x + b'(a’ ≠ 0)
Chọn đáp án A.
Câu 3: Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d’: y = -2x . Khi đó:
A. d // d’
B. d ≡ d’
C. d cắt d’
D. d ⊥ d’
Ta thấy d: y = x + 3 có a = 1 và d’: y = -2x có a’ = -2 ⇒ a ≠ a’ (1 ≠ -2) nên d cắt d’
Chọn đáp án C.
Câu 4: Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m và d’: y = -2x – 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d cắt d’ ?
A. m ≠ -2
B. m ≠ -4
C. m ≠ -2; m ≠ -4
D. m ≠ 2; m ≠ 4
• Ta thấy d: y = (m + 2)x – m có a = m + 2 và d’: y = -2x – 2m + 1 có a’ = -2
• Để y = (m + 2)x – m là hàm số bậc nhất thì m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -2
• Để d cắt d’ ⇔ a ≠ a’ ⇔ m + 2 ≠ -2 ⇔ m ≠ -4
Vậy m ≠ -2; m ≠ -4
Chọn đáp án C.
Câu 5: Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m và d’: y = -2x – 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d // d’ ?
A. m = -2
B. m = -4
C. m = 2
D. m ≠ 2; m ≠ -4
• Ta thấy d: y = (m + 2)x – m có a = m + 2; b = -m và d’: y = -2x – 2m + 1 có
• Để y = (m + 2)x – m là hàm số bậc nhất thì m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -2
• Để d // d’ ⇔ a = a’; b ≠ b’
a = a’ ⇔ m + 2 = -2 ⇔ m = -4
b ≠ b’ ⇔ -m ≠ -2m + 1 ⇔ m ≠ 1
Vì m = -4 thỏa mãn m ≠ -2; m ≠ 1 nên giá trị m cần tìm là m = -4
Vậy m = -4
Chọn đáp án B.
Câu 6: Cho hàm số y = (2m + 1) x + n . Biết rằng đồ thị hàm số trùng với đường thẳng y = 3x – 2. Tính m + n?
A. -1
B. 0
C. 1
D.2
Để đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + n trùng với đường thẳng y = 3x – 2 thì:
Chọn đáp án A.
Câu 7: Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + 3.Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2?
A. m = 1 B . m = 0
C. m = -1
D. m = 2
Điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là: 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ (-1)/2
* Ta tìm tọa độ điểm A thuộc đường thẳng y= x + 1 có tung độ bằng 2:
⇒ 2 = x + 1 ⇔ x = 1 ⇒ A(1; 2)
* vì đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + 3 cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2 nên đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + 3 đi qua A(1;2).
⇒ 2 = (2m + 1).1 + 3 ⇔ 2 = 2m + 4
⇔ -2m = 2 ⇔ m = -1
Chọn đáp án C.
Câu 8: Cho ba đường thẳng d1: y = 2x +1; d2: y = x – 1 và d3: y = (m + 1)x – 2. Tìm m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.
Hoành độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm phương trình:
2x + 1 = x -1 nên x = -2
Với x = -2 thì y = 2. (-2) + 1 = -3
Vậy 2 đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại A(-2; -3).
Để ba đường thẳng đã cho đồng quy thì điểm A(-2; -3) thuộc đồ thị hàm số y = (m + 1)x – 2
Suy ra: -3 = (m + 1).(-2) – 2
Chọn đáp án C.
Câu 9: Cho đồ thị hàm số y = (m -2)x + 8. Tìm m biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tại điểm có hoành độ là 2?
A. m = -2
B. m = 2
C. m = 1
D. m = -1
Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tại điểm có hoành độ là 2 nên điểm A(2; 0) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Thay xc= 2; y =c0 ta được: 0 = (m -2).2 + 8
⇔ 0 = 2m – 4 + 8 ⇔ 0 = 2m + 4 ⇔ m = -2
Chọn đáp án A.
Câu 10: Cho hai hàm số y = 3x + k và y = (m -2)x + (2k + 3). Biết rằng đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau. Tính m + k ?
A. 1
B. -2
C.3
D. 2
Vì đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau nên:
Chọn đáp án D.