Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

A. Phương pháp giải

– Phương pháp: Sử dụng định nghĩa căn bậc hai: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a.

Nếu x² = a thì .

– Một số lưu ý:

● Số dương a có hai căn bậc hai là hai số đối nhau .

● Số âm không có căn bậc hai.

● Số 0 có 1 căn bậc hai:

● Với

.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết các căn bậc hai của các số sau 5; 36; 11; 0,01

Lời giải:

+) Số 5 có hai căn bậc hai là

+) Số 36 có hai căn bậc hai là

+) Số 11 có hai căn bậc hai là

+) Số 0,01 có hai căn bậc hai là

Ví dụ 2: Tính

Lời giải:

Ví dụ 3: Tìm căn bậc hai không âm của các số sau: 169; 196; 0,0121; 0,49

Lời giải:

+) Vì 169 = 13² nên là căn bậc hai không âm của 169

Tương tự

+) 196 = 14² nên là căn bậc hai không âm của 196

+) 0,0121 = (0,11)² nên

là căn bậc hai không âm của 0,0121

+) 0,49 = (0,7)² nên là căn bậc hai không âm của 0,49

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Chọn đáp án đúng. bằng

A. 0,405

B. – 0,405

C. 0,9

D. ± 0,9

Hướng dẫn

Đáp án C

Câu 2. Số 0,81 có các căn bậc hai là:

A. 0,405

B. -0,405

C. 0,9

D. ±0,9

Hướng dẫn

Vậy số 0,81 có hai căn bậc hai là 0,9 và -0,9

Đáp án D

Câu 3. Căn bậc hai không âm của số 1600 là

A. 40

B. 800

C. -40

D. -800

Hướng dẫn

Ta có: 1600 = 40² nên căn bậc hai không âm của số 1600 là 40

Đáp án A

Câu 4. Chọn các số thích hợp để điền vào chỗ trống sau

A. 1; 2; 4

B. 1; 2; 3

C. 1; 3; 2

D. 1; 4; 9

Hướng dẫn

Đáp án B

Câu 5. Cho các số sau đây, có bao nhiêu số có căn bậc hai?

0; -36; 1; 30 + 6; -7²; (1-10)²; |-9|; 23 – 25

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Hướng dẫn

Nhắc lại lý thuyết: số âm thì không có căn bậc hai

Ta có: 0 ≥ 0 nên số 0 có căn bậc hai

-36 < 0 nên số – 36 không có căn bậc hai

1 > 0 nên số 1 có căn bậc hai

30 + 6 = 36 > 0 nên số 30 + 6 có căn bậc hai

-7² = – 49 < 0 nên số -7² không có căn bậc hai

(1-10)² = (-9)² = 81> 0 nên số (1 – 10)² có căn bậc hai

|-9| = 9 > 0 nên số |-9|có căn bậc hai

23 – 25 = – 2 < 0 nên số 23 – 25 không có căn bậc hai

Vậy trong các số trên có 5 số có căn bậc hai.

Đáp án C

Câu 6. Cho tờ giấy bìa một hình vuông có diện tích là 256 cm². Độ dài cạnh của tờ giấy bìa là:

A. 10

B. 12

C. 14

D. 16

Hướng dẫn

Gọi cạnh của tờ giấy bìa hình vuông là x (cm) (0 < x < 256)

Diện tích của tờ giấy là: x . x = x²

Do đó:

Vậy độ dài cạnh của tờ giấy là 16 cm.

Đáp án D

Câu 7. Tìm x, biết: x² = 441

A. x = 221

B. x = 21

C. x = – 21

D. x = ± 21

Hướng dẫn

Ta có: x² = 441

Đáp án D

Câu 8. Tìm số a dương thỏa mãn a² = 3025

A. a = 50

B. a = ± 55

C. a = 55

D. a = – 55

Hướng dẫn

Đáp án C

Câu 9. Tìm số n biết: 5n² – 25 = 525

Hướng dẫn

Đáp án B

D. HERE