Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

A. Phương pháp giải

– Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b ∈ Z và b ≠ 0.

– Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số

– Biểu diễn số hữu tỉ:

+) Số hữu tỉ thường được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản

+) Khi biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, ta thường viết số đó dưới dạng phân số tối giản có mẫu dương: b > 0

TH1: a > 0 , khi đó là số hữu tỉ dương, ta chia khoảng có độ dài 1 đơn vị làm b phần bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng đơn vị cũ, tiếp theo lấy về phía chiều dương trục Ox a phần, ta được vị trí của số

.

TH2: a < 0, khi đó là số hữu tỉ âm, ta chia khoảng có độ dài 1 đơn vị làm b phần bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng đơn vị cũ, tiếp theo lấy về phía chiều âm trục Ox a phần, ta được vị trí của số

.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ

Lời giải:

Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Lời giải:

Ta viết:

– Vẽ trục số.

– Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến -1 trên trục số) thành 5 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, thì đơn vị mới bằng

đơn vị cũ.

– Vì < 0 nên số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm M nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

Vậy số hữu tỉ

được biểu diễn trên trục số như hình vẽ dưới đây.

Ví dụ 3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

Lời giải:

Để biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ta làm như sau:

– Vẽ trục số.

– Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 tới điểm 1) thành 3 phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng đơn vị cũ.

– Số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm N nằm về phía bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới như hình dưới đây:

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Số nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ

Hướng dẫn

Đáp án B

Câu 2. Hình vẽ nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ trên trục số?

Hướng dẫn

Để biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, ta làm như sau:

– Vẽ trục số

– Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, ta được đơn vị mới bằng đơn vị cũ.

– Số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm K nằm về phía bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới như hình dưới đây

Đáp án A

Câu 3. Phân số nào sau đây không biểu diễn số hữu tỉ ?

Hướng dẫn

Đáp án D

Câu 4. Cho các phân số sau:

Có bao nhiêu phân số biểu diễn số hữu tỉ ?

A. 1     B. 2     C. 6     D. 7

Hướng dẫn

Đáp án B

Câu 5. Tập hợp các phân số bằng phân số là:

Hướng dẫn

Suy ra tập hợp các phân số bằng phân số

Vậy đáp án D đúng.

+ Đáp án B chắc chắn sai.

+ Giải thích đáp án A, C sai.

Mà phân số với k ∈ Z,k ≠ 0.

Nhận xét: Để tìm tập hợp các phân số bằng nhau (hay đưa ra dạng chung) của một phân số cho trước, ta phải đưa phân số đó về dạng phân số tối giản.

Đáp án D

D. HERE