Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa đại lượng tỷ lệ thuận

   + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k.

   + Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỷ lệ k (khác 0) thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/k và ta nói hai đại lượng đó tỷ lệ thuận với nhau

Ví dụ: Nếu y = 5x thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 5, hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/5

2. Tính chất

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

   + Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi

   + Tỉ số hai giá trị bất kì của hai đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số k thì: y = kx

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là -2. Biểu diễn y theo x.

Ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là -2 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là -1/2

Khi đó: y = -x/2

Ví dụ 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k. Khi x = 12 thì y = -3. Tìm k?

x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k nên x = ky.

Ta có: 12 = k(-3) ⇒ k = -4

Hay x = -4y

B. Bài tập

Bài 1: Dưới đây là bảng tiêu thụ xăng của một ô tô loại nhỏ:

Quãng đường đi(km)	0	10	20	30	40	50	80	100
Xăng tiêu thụ (lít)	0	0,8	1,6	2,4	3,2	4	6,4	8

Hai đại lượng quãng đường (km) và xăng tiêu thụ (lít) có tỉ lệ thuận không? Nếu có hãy cho biết hệ số tỉ lệ của đại lượng trên, tìm số lít xăng tiêu thụ khi ô tô chạy 150km.

Hướng dẫn giải:

Ta có tỷ lệ giữa xăng tiêu thụ với quãng đường đi được là:

Suy ra hai đại lượng quãng đường và lít xăng tiêu thụ tỉ lệ thuận với nhau.

Hệ số tỷ lệ giữa lít xăng tiêu tụ với quãng đường đi được là 0,08

Số lít xăng tiêu thụ khi oto đi quãng đường 150 km là: 150.0,08 = 12 (lít)