Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
A. Lý thuyết
1. Định lí. Giả thiết và kết luận của định lí
+ Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí
+ Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
2. Chứng minh định lý
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
Ví dụ: Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau” . Khi đó giả thiết – kết luận được ghi lại như sau
3. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho mệnh đề: “Số đo của góc tạo bởi tia phân giác với mỗi cạnh của góc bằng nửa số đo góc đó”.
a) Phát biểu mệnh đề trên dưới dạng: “Nếu…thì…”
b) Hãy chứng minh mệnh đề đó
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 2: Cho mệnh đề sau: “C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB. Gọi M là trung điểm của đoạn AC, N là trung điểm của đoạn BC thế thì MN = 1/2 AB”. Hãy chứng minh
Hướng dẫn giải:
Ta có: M là trung điểm của đoạn AC nên M thuộc tia AC, tương tự N thuộc tia BC
Hai tia CA, CB là hai tia đối nhau (do C nằm giữa AB)
⇒ C nằm giữa M và N
Lại có:
Hay MN = 1/2 AB
B. Bài tập
Bài 1: Điền vào chỗ trống những nội dung thích hợp để được các định lí đúng
a) Nếu M là trung điểm của đoạn AB thì ….
b) Nếu …. thì MA = MB = (1/2)AB
c) Nếu tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì ….
Hướng dẫn giải:
a) Có thể điền vào chỗ trống vài cách sau đây:
+ M nằm giữa A và B
+ MA = MB
+ MA = MB = (1/2)AB
+ M nằm giữa A, B và
+ MA + MB = AB và MA = MB
b) Chỉ có thể điền vào chỗ trống: M là trung điểm của AB
c) Có thể điền vào chỗ trống vài cách sau đây:
+ Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy
Bài 2: Chứng minh định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau”.
Hướng dẫn giải:
Gọi 2 góc kề bù là ∠xOy và ∠yOz , có lần lượt hai tia phân giác là Om và On
Suy ra 
Vì Oy nằm giữa hai tia Om, On nên
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.