Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa hàm số

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số

Nhận xét: Nếu đại lượng y là hàm số của đại lượng x thì mỗi giá trị của đại lượng x đều có một giá trị tương ứng duy nhất của đại lượng y( hay mỗi giá trị của x không thể có hơn một giá trị tương ứng của đại lượng y)

Chú ý:

   + Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng

   + Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức,…

   + Khi y là hàm số của x ta có thể viết: y = f(x); y = g(x);…

Ví dụ:

Có các hàm số như sau: y = 2x; y = -x; y = -x/2;…

B. Bài tập

Bài 1: Cho hàm số f(x) = x² + 3x + 2. Tính f(-1); f(0); f(1/2)

Hướng dẫn giải:

Ta có: f(x) = x² + 3x + 2

Do đó:

Bài 2: Cho hàm số y = ax. Chứng minh rằng:

a) Với các số x₁; x₂ là hai giá trị của x ta có y₁; y₂ là hai giá trị tương ứng của y thì f(x₁ + x₂) = f(x₁) + f(₂)

b) Với k ∈ Q thì f(kx) = k.f(x) với mọi x ∈ Q

a) Ta có: f(x₁ + x₂) = f(x₁) + f(₂) = a(x₁ + x₂) = ax₁ + ax₂

Mà f(x₁) = ax₁ và f(x₂) = ax₂

Khi đó: f(x₁ + x₂) = f(x₁) + f(x₂)

b) Ta có: f(kx) = a(kx) = (ak)x = k(ax) = k.f(x)