Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Bài 1: Cho hình vẽ sau. Biết góc xOy’ đối đỉnh với góc x’Oy, biết ∠xOy’ = ∠O1 = 165°. Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt):
Chọn đáp án B.
Bài 2: Vẽ góc xOy có số đo bằng 35°. Vẽ góc x’Oy’ đối đỉnh với góc xOy. Viết tên các góc có số đo bằng 145°
Vì góc x’Oy’ đối đỉnh với góc xOy (gt)
Nên hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O nên Ox’ là tia đối của tia Ox, Oy’ là tia đối của tia Oy.
Chọn đáp án C.
Bài 3: Hai đường thẳng xy và x’y’ cắt nhau tại O. Biết ∠xOx’ = 70°. Ot là tia phân giác của ∠xOx’, Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc yOt’
Chọn đáp án A.
Bài 4: Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O, tạo thành góc MOP có số đo bằng 80°. Chọn câu đúng:
Chọn đáp án A.
Bài 5: Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O, tạo thành góc MOP có số đo bằng 80°. Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc MOP, Ot’ là tia đối của tia Ot. Chọn câu đúng:
A. Ot’ là tia phân giác của góc NOP
B. Ot’ là tia phân giác của góc NOQ
C. ON là tia phân giác của góc t’OP
D. Cả A, B, C đều sai
Chọn đáp án B.
Bài 6: Cho góc AOB có số đo bằng 140°. Trong góc này vẽ hai tia OC và OD vuông góc với hai tia OA và OB. So sánh góc AOD và BOC
Vì tia OD nằm giữa hai tia OA và OB
Vì tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
Từ (1) và (2) ⇒ ∠AOD = ∠BOC = 50°
Chọn đáp án C
Bài 7: Cho góc AOB có số đo bằng 140°. Trong góc này vẽ hai tia OC và OD vuông góc với hai tia OA và OB. Tính số đo góc COD
Vì tia OD nằm giữa hai tia OA và OB
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có: ∠AOD < ∠AOC (50° < 90°)
Suy ra tia OD nằm giữa hai tia OA và OC
Chọn đáp án B.
Bài 8: Chọn câu đúng: Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì:
A. Vuông góc với nhau
B. Song song với nhau
C. Đối nhau
D. Trùng nhau
Chọn đáp án A.
Bài 9: Cho góc AOB có số đo bằng 90°. Trong góc AOB vẽ tia OC. Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa tia OC, vẽ tia OD sao cho ∠AOC = ∠BOD. Tính số đo góc COD
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
Vì tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên:
Lại có tia OB nằm giữa hai tia OC và OD nên ∠BOD + ∠COB = ∠COD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∠COD = 90°
Chọn đáp án D.
Bài 10: Biết một cặp góc so le trong ∠A3 = ∠B2 = 35°. Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại
A. 115° B. 55° C. 135° D. 145°
Chọn đáp án D.
Bài 11: Cho hình vẽ sau:
Biết ∠M3 = ∠N2 = 140°. Tính ∠M4 + ∠N2, ∠M3 + ∠N1
A. 115° B. 55° C. 180° D. 145°
Chọn đáp án C.
Bài 12: Cho hình vẽ sau:
Chọn câu đúng trong các câu sau:
Chọn đáp án A.
Bài 13: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau
B. Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau
C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song với nhau
D. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau
Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.
Chọn đáp án A.
Bài 14: Chọn câu đúng nhất:
A. Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b
B. Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b
C. Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì a // b
D. Cả A, B, C đều đúng
– Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
– Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
– Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
Nên cả A, B, C đều đúng.
Chọn đáp án D.
Bài 15: Điền vào chỗ trống: “Nếu hai đường thẳng d, d’ cắt đường thẳng xy tạo thành một cặp góc trong cùng phía …. thì d // d’”
A. Bù nhau B. Bằng nhau C. Phụ nhau D. Kề nhau
Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song.
Chọn đáp án A.
Bài 16: Chọn câu đúng:
A. Qua điểm A ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m
B. Qua điểm A ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m
C. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d
D. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.
Tiền đề Ơ-clit: “Qua một điểm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.”
Chọn đáp án B.
Bài 17: Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng:
(I) Hai góc đồng vị bằng nhau;
(II) Hai góc so le ngoài bằng nhau;
(III) Hai góc trong cùng phía bù nhau;
(IV) Hai góc so le trong bằng nhau.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:
– Hai góc so le trong bằng nhau, hai góc so le ngoài bằng nhau.
– Hai góc đồng vị bằng nhau
– Hai góc trong cùng phía bù nhau
Nên cả (I), (II), (III), (IV) đều đúng.
Chọn đáp án D.
Bài 18: Cho hình vẽ dưới đây:
Chọn câu sai:
Vậy A sai
Chọn đáp án A.
Bài 19: Cho hình vẽ dưới đây, biết c. Tính x; y
A. x = 80°; y = 80°
B. x = 60°; y = 80°
C. x = 80°; y = 60°
D. x = 60°; y = 60°
Chọn đáp án C.
Bài 20: Cho hình vẽ:
Biết ∠CFE = 55°, ∠E1 = 125°, khi đó:
A. ∠AEF = 125°
B. AB // CD
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Chọn đáp án C.
Bài 21: Cho hình vẽ sau, biết x // y và M1 = 55°. Tính ∠N1
A. 55° B. 35° C. 60° D. 125°
Chọn đáp án D.
Bài 22: Cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c, c vuông góc với a tại M và vuông góc với b tại N. Một đường thẳng m cắt a, b tại A, B. Biết ∠ABN – ∠MAB = 40°. Số đo góc BAM là:
A. 80° B. 70° C. 75° D. 108°
Chọn đáp án B.
Bài 23: Cho hình vẽ sau:
Biết a // b, ∠BCD = 120° và a ⊥ AB. Kết luận nào sau đây là đúng:
Chọn đáp án D.
Bài 24: Cho hình vẽ sau:
Biết AB ⊥ a, AB ⊥ b, ∠BFH = 50°. Tính ∠AHF
A. 60° B. 131° C. 50° D. 41°
Chọn đáp án C.
Bài 25: Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc BAD
A. 95° B. 105° C. 115° D. 45°
Chọn đáp án A.
Bài 26: Cho hình vẽ sau
Biết a ⊥ y, b ⊥ y, ∠A1 – ∠B1 = 40°. Tính ∠B1
A. 110° B. 70° C. 80° D. 90°
Chọn đáp án B.
Bài 27: Cho hình vẽ sau biết AD // BC. Tính ∠AGB
A. 110° B. 140° C. 120° D. 130°
Qua G kẻ GH // AD
Vì GH // AD ⇒ ∠GAD + ∠AGH = 180° ⇒ ∠AGH = 180° – ∠GAD = 180° – 110° = 70° (hai góc trong cùng phía bù nhau)
Ta có:
∠HGB + ∠GBC = 180° ⇒ ∠HGB = 180° – ∠GBC = 180° – 140° = 40° (hai góc trong cùng phía bù nhau)
∠AGB = ∠AGH + ∠HGB = 70° + 40° = 110°
Chọn đáp án A.
Bài 28: Chứng minh định lý là:
A. Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
B. Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận
C. Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận
D. Cả A, B, C đều sai
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
Chọn đáp án A.
Bài 29: Trong các câu sau, câu nào cho một định lý:
A. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
B. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
C. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
D. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
Chọn đáp án A.
Bài 30: Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là:
Giả thiết của định lý trên là: a // b, c ∩ a = {A}, c ∩ b = {B}
Chọn đáp án B.
Bài 31: Chọn định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
A. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD, OE là phân giác góc BOD, OF là phân giác góc AOD. Kết luận: OE ⊥ OF
B. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD, OE là phân giác góc BOF, OF là phân giác góc AOD. Kết luận: OE ⊥ OA
C. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD, OE là phân giác góc BOD, OF là phân giác góc AOE. Kết luận: OE ⊥ OF
D. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD, OE là phân giác góc BOD, OF là phân giác góc AOD. Kết luận: OB ⊥ OF
Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD, OE là phân giác góc BOD, OF là phân giác góc AOD.
Kết luận: OE ⊥ OF
Chọn đáp án A.
Bài 32: Phần giả thiết:
A. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc ngoài cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
B. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
C. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
D. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Chọn đáp án D.
Bài 33: Phát biểu định lý sau bằng lời:
A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Định lý: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.”
Chọn đáp án C.
Bài 34: Định lý sau được phát biểu thành lời là:
A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc 60° .
D. Cả A, B, C đều sai.
Định lý: “. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.”
Chọn đáp án A.