Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

Bài 1: Cho hình vẽ sau. Tính số đo x

A. 90° B. 100° C. 120° D. 140°

Ta có x là số đo góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC nên

x = ∠A + ∠B = 90° + 50° = 140°

Chọn đáp án D.

Bài 2: Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính ∠B

Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác:

Theo đề bài ta có:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Chọn đáp án A.

Bài 3: Tam giác ABC có ∠A = 100°; ∠B – ∠C = 40°. Số đo góc ∠B và góc ∠C lần lượt là?

Xét tam giác ABC có:

Mà theo đề bài:

Chọn đáp án A.

Bài 4: Cho tam giác ABC có

. Tia phân giác góc C cắt AB tại M. Tính số các góc ∠AMC và ∠BMC ?

Xét tam giác ABC có:

Vì CM là tia phân giác của góc BCA nên

Ta có: ∠AMC là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác BCM nên ta có:

Chọn đáp án D.

Bài 5: Cho tam giác ABC có . Tính ∠A và ∠C ?

Bài 6: Cho ΔABC = ΔDEF. Biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm, EF = 10cm. Chu vi của tam giác DEF là?

A. 24cm B. 20cm C. 18cm D. 30cm

Vì ΔABC = ΔDEF nên AB = DE = 6cm, AC = DF = 8cm, EF = BC = 10cm

Khi đó chu vi tam giác DEF là: DE + DF + EF = 6 + 8 + 10 = 24cm

Chọn đáp án A.

Bài 7: Cho ΔABC = ΔDEF. Biết. Tính các góc ∠A, ∠C, ∠D, ∠F?

Bài 8: Cho ΔDEF = ΔMNP. Biết EF + FD = 10cm và NP – MP = 2cm, DE = 3cm. Tính độ dài cạnh FD?

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

Chọn đáp án A.

Bài 9: Cho ΔABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là O, K, H. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác. Biết ∠A = ∠O; ∠B = ∠K ?

A. ΔABC = ΔKOH

B. ΔABC = ΔHOK

C. ΔABC = ΔOHK

D. ΔABC = ΔOKH

Bài 10: Cho ΔABC = ΔMNP trong đó ∠A = 30°; ∠P = 60°. So sánh các góc N; M; P

Bài 11: Cho tam giác ABC có AB = AC và MB = MC (M ∈ BC). Chọn câu sai

Xét ΔAMB và ΔAMC có:

AB = AC (gt)

AM chung

MB = MC (gt)

Do đó: ΔAMB = ΔAMC (c-c-c)

Bài 12: Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi A là trung điểm của NP. Biết ∠NMP = 40° thì số đo góc MPN bằng?

A. 100° B. 70° C. 80° D. 90°

Xét tam giác NAM và tam giác PAM ta có:

MN = MP (gt)

NA = PA (A là trung điểm của NP)

MA là cạnh chung

Do đó: ΔNAM = ΔPAM (c-c-c)

Bài 13: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi E ∈ AC sao cho AB = CE. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác sao cho OA = OC; OB = OE. Khi đó:

Xét tam giác AOB và tam giác COE ta có:

AB = CE (gt)

OA = OC (gt)

OB = OE (gt)

Bài 14: Cho ∠xOy = 50°, vẽ cung tròn tâm O bán kính bằng 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và B bán bính bằng 3cm, cắt nhau tại điểm C nằm trong ∠xOy. Tính ∠xOC ?

A. 25° B. 50° C. 80° D. 90°

Xét hai tam giác OAC và tam giác OBC có:

OA = OB = 2cm; AC = BC = 3cm; OC chung.

Suy ra: ΔOAC = ΔOBC (c-c-c)

Bài 15: Cho tam giác DEF và tam giác HKG có: DE = HK, ∠E = ∠K, EF = KG. Biết D^ = 70°, số đo góc H là

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

Xét hai tam giác DEF và tam giác HKG có:

Bài 16: Cho hai tam giác ABC có ∠A = 90°, tia phân giác BD của góc B (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Hai góc nào sau đây bằng nhau?

Bài 17: Cho đoạn thẳng AB, trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB lấy điểm M. So sánh AM với BM?

A. MA = MB B. MA > MB C. MA < MB D. 2MA = MB

Đường trung trực d của đoạn AB cắt AB tại E.

Do đó: ME ⊥ AB; AE = EB (E là trung điểm của AB)

Xét tam giác MEA và tam giác MEB có: EA = EB, ∠MEA = ∠MEB = 90°, ME chung

Do đó ΔMAE = ΔMEB (c-g-c) ⇒ MA = MB (cạnh tương ứng)

Chọn đáp án A

Cho tam giác ABC có AB = BC = CA, phân giác BD và CE cắt nhau tại O.

(Áp dụng câu 18, câu 19)

Bài 18: Chọn câu đúng

A. CE ⊥ AB B. BD ⊥ AC C. DC = BC D. Cả A, B đều đúng

Vì BD và CE là hai tia phân giác của ∠ABC và ∠ACB

Nên ∠ABD = ∠CBD; ∠ACE = ∠BCE

Xét tam giác ABD và tam giác CBD ta có:

AB = AC (gt)

∠ABD = ∠CBD

Cạnh BD chung

⇒ ΔABD = ΔCBD (c-g-c)

Bài 19: Tính góc BOC ?

A. 60° B. 80° C. 120° D. 100°

Bài 20: Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng với tam giác ABC?

A. ΔABC = ΔEDA

B. ΔABC = ΔEAD

C. ΔABC = ΔAED

D. ΔABC = ΔADE

Ta có:

Chọn đáp án C.

Bài 21: Cho hai tam giác ABD và CDB có cạnh chung là BD. Biết AB = DC và AD = CB. Phát biểu nào sau đây sai?

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB = CD (gt)

BD chung.

AD = BC (gt)

Do đó: ΔABC = ΔCDA (c-c-c)

(góc tương ứng bằng nhau)

Vậy đáp án C sai.

Chọn đáp án C.

Bài 22: Cho hình dưới đây

A. AD // BC

B. AB // CD

C. ΔABC = ΔCDA

D. ΔABC = ΔADC

Xét tam giác ADC và CBA ta có:

AB = CD

AD = BC

AC chung

Do đó ΔADC = ΔCBA (c-c-c)

Do đó: ∠DAC = ∠BCA (hai góc tương ứng) mà hai góc ở vị trí sole nên AD // BC

Tương tự AB // CD

Vậy đáp án A, B, C đúng và D sai.

Chọn đáp án D.

Bài 23: Cho tam giác ABD và tam giác IKH có AB = KI, AD = KH, DB = IH. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. ΔBAD = ΔHIK

B. ΔABD = ΔKHI

c. ΔDAB = ΔHIK

D. ΔABD = ΔKIH

Xét tam giác ABD và tam giác KIH có AB = KI, AD = KH, DB = IH.

⇒ ΔABD = ΔKIH (c-c-c)

Chọn đáp án D.

Bài 24: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ABC sao cho AC = 4cm, BC = 5cm, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác ABD sao cho BD = 4cm, AD = 5cm. Chọn đáp án đúng?

A. ΔCAB = ΔDAB

B. ΔABC = ΔBDA

C. ΔCAB = ΔDBA

D. ΔCAB = ΔABD

Từ bài ra ta có: AC = BD = 4cm; BC = AD = 5cm

Xét ΔCAB và ΔDBA có:

AC = BD

AB chung

BC = AD

Do đó: ΔCAB = ΔDBA (c-c-c)

Chọn đáp án C.

Bài 25: Chọn câu sai

A. Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng 60°

B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.

C. Tam giác cân là tam giác đều.

D. Tam giác đều là tam giác cân.

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 60°

Tam giác đều cũng là tam giác cân nhưng tam giác cân chưa chắc là tam giác đều

Chọn đáp án C.

Bài 26: Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 45°

Chọn đáp án B.

Bài 27: Cho tam giác ABC cân tại A. Chọn phát biểu sai

Do tam giác ABC cân tại A nên ∠B = ∠C

Do đó đáp án D sai, A đúng

+ Đáp án B, C đúng vì

Chọn đáp án D.

Bài 28: Một tam giác cân có góc ở đỉnh là 64° thì số đo góc đáy bằng?

A. 54° B. 58° C. 72° D. 90°

Chọn đáp án B.

Bài 29: Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 70° thì góc ở đỉnh bằng bao nhiêu?

A. 64° B. 53° C. 70° D. 40°

Áp dụng công thức số đo ở đỉnh là: 180° – 2.70° = 40°

Chọn đáp án D.

Bài 30: Cho tam giác ABC và tam giác MNK có: AB = MN, ∠A = ∠M. Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng với tam giác MNK?

A. BC = MK B. BC = HK C. AC = MK D. AC = HK

Để tam giác ABC bằng tam giác MNK theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì ta cần thêm điều kiện là AC = MK

Chọn đáp án C.

Bài 31: Cho tam giác BAC và tam giác KEF có BA = EK, ∠A = ∠K, CA = KF. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. ΔBAC = ΔEKF

B. ΔBAC = ΔEFK

C. ΔABC = ΔFKE

D. ΔBAC = ΔKEF

Xét hai tam giác BAC và tam giác KEF có: BA = EK, ∠A = ∠K, CA = KF

Suy ra ΔBAC = ΔEKF (c-g-c)

Chọn đáp án A.

Bài 32: Cho hai đoạn thẳng BD và EC vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AE, AD = AC, AB < AC. Phát biểu nào sau đây sai?

A. ΔAED = ΔABC

B. BC = ED

C. EB = CD

D. ∠ABC = ∠AED

Chọn đáp án C.

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C, trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB; OC = OD (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D)

(Áp dụng bài 33 – bài 34)

Bài 33: Chọn câu đúng

A. ΔOAD = ΔOCB

B. ΔODA = ΔOBC

C. ΔAOD = ΔBCO

D. ΔOAD = ΔOBC

Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA = OB; góc O chung; OC = OD

Suy ra: ΔOAD = ΔOBC (c-g-c)

Chọn đáp án D.

Bài 34: So sánh hai góc ∠CAD và ∠CBD

Bài 35: Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM; ∠B = ∠P. Cần điều kiện gì để tam gác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc?

A. ∠M = ∠A B. ∠A = ∠P C. ∠C = ∠M D. ∠A = ∠N

Xét tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM; ∠B = ∠P.

Để hai tam gác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc thì cần điều kiện là ∠C = ∠M

Chọn đáp án C.

Bài 36: Cho hai tam giác ABC và tam giác MNP có ∠A = ∠M, ∠B = ∠N. Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc?

A. AC = MP B. AB = MN C. BC = NP D. AC = MN

Xét hai tam giác ABC và tam giác MNP có ∠A = ∠M, ∠B = ∠N.

Để hai tam giác ABC và MNP bằng nhau cần điều kiện AB = MN theo trường hợp góc – cạnh – góc .

Chọn đáp án B.

Bài 37: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có ∠B = ∠N = 90°; AC = MP, ∠C = ∠M. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. ΔABC = ΔPMN

B. ΔACB = ΔPNM

C. ΔBAC = ΔMNP

D. ΔABC = ΔPNM

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có: ∠B = ∠N = 90°; AC = MP, ∠C = ∠M

Suy ra: ΔABC = ΔPNM (g-c-g)

Chọn đáp án D.

Bài 38: Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ song song với Oy cắt Oz tại M. Qua M kẻ đường song song với Ox cắt Oy tại B. Chọn câu đúng

A. OA > OB; MA > MB

B. OA = OB; MA = MB

C. OA < OB; MA < MB

D. OA < OB; MA = MB

Bài 39: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By tại D. Khi đó

A. CD = AC + BD

B. CD = AC – BD

C. AC = DC + BD

D. AC = BD – CD