Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Kết quả của phép chia ( 7x³ – 7x + 42 ):( x² – 2x + 3 ) là ?

   A. – 7x + 14   B. 7x + 14

   C. 7x – 14   D. – 7x – 14

Ta có phép chia

Chọn đáp án B.

Bài 2: Phép chia x³ + x² – 4x + 7 cho x² – 2x + 5 được đa thức dư là ?

   A. 3x – 7.   B. – 3x – 8.

   C. – 15x + 7.   D. – 3x – 7.

Ta có phép chia

Dựa vào kết quả của phép chia trên,, ta có đa thức dư là – 3x – 8.

Chọn đáp án B.

Bài 3: Hệ số a thỏa mãn để 4x² – 6x + a chia hết có x – 3 là ?

   A. a = – 18.   B. a = 8.

   C. a = 18.   D. a = – 8.

Ta có phép chia

Phép chia trên có số dư là ( a + 18 )

Để 4x² – 6x + a chia hết có x – 3 ⇔ a + 18 = 0 ⇔ a = – 18.

Chọn đáp án A.

Bài 4: Thực hiện phép chia: (4x⁴ + x + 2x³ – 3x²) : (x² + 1) ta được số dư là :

A. – x + 7

B. 4x² + 2x – 7

C. 4x² – 2x + 7

D. x – 7

Ta có: 4x⁴ + x + 2x³ – 3x² = 4x⁴ + 2x³ – 3x² + x

Vậy: (4x⁴ + x + 2x³ – 3x²) = (4x² + 2x – 7 ).(x² +1) – x + 7

Chọn đáp án A

Bài 5: Thực hiện phép chia (3x³ + 2x + 1 ) : (x + 2) ta được đa thức dư là :

   A. 10     B. -9

   C. – 15     D. – 27

Ta có:

Vậy số dư của phép chia đã cho là –27

Chọn đáp án D

Bài 6: Thực hiện phép chia (-4x⁴ + 5x² + x ) : (x² + x) ta được kết quả là:

A. – 4x⁴ + 5x² + x = (x² + x).(-4x² – 4x + 9) – 6x

B. – 4x⁴ + 5x² + x = (x² + x).(4x² + 4x + 9) + 12x

C. – 4x⁴ + 5x² + x = (x² + x).(-4x² + 4x + 9) – 8x

D. – 4x⁴ + 5x² + x = (x² + x). ( 4x² – 4x + 9) + 10x

Ta có:

Vậy –4x⁴ + 5x² + x = (x² + x).(-4x² + 4x + 9) – 8x

Chọn đáp án C

Bài 7: Cho phép chia: (x³ + 9x² + 27x + 27) : (x + 3). Tìm khẳng định sai?

A. Đây là phép chia hết

B. Thương của phép chia là: (x + 3)²

C. Thương của phép chia là: x² + 6x + 9

D. Số dư của phép chia là: x – 3 .

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ ta được:

(x³ + 9x² + 27x + 27) : (x + 3) = (x + 3)³ : (x + 3) = (x + 3)² = x² + 6x +9

Vậy phéo chia đã cho là phép chia hết có thương là: (x + 3)² = x² + 6x + 9.

Chọn đáp án D

Bài 8: Thực hiện phép chia: (x²y + 4xy + 3y ) : (x + 1) ta được thuơng là:

   A. xy + 3     B. x + 3y

   C. x + y + 3     D. y. (x + 3)

Ta có: x²y + 4xy + 3y = y.(x² + 4x + 3)

= y.[(x² + x ) + (3x + 3)]

= y.[x.(x + 1) + 3(x + 1)]

= y.(x + 3).(x+1 )

Vậy: (x²y + 4xy + 3y ) : (x + 1) = y.(x + 3).(x + 1) : (x + 1) = y.(x + 3).

Chọn đáp án D

Bài 9: Tìm a để phép chia (x³ – 4x + a): (x – 2) là phép chia hết:

   A. a = 0     B. a = 4

   C. a = -8     D. a = 8

Ta có:

Để phép chia đã cho là phép chia hết khi và chỉ khi phần dư bằng 0. Do đó, a =0

Chọn đáp án A

Bài 10: Làm tính chia: (9x³y² + 10x⁴y⁵ – 8x²y²) : x²y²

   A. 9x + 10x²y²     B. 9 + 10x²y² – 8

   C. 9x + 10x²y³ – 8     D. Đáp án khác

Ta có: (9x³y² + 10x⁴y⁵ – 8x²y²) : x²y²

= 9x³y² : x²y² + 10x⁴y⁵ : x²y² – 8x²y² : x²y²

= 9x + 10x²y³ – 8

Chọn đáp án C