Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
( 1 ) ( – 4 ).5 ≤ ( – 5 ).4
( 2 ( – 7 ).12 ≥ ( – 7 ).11
( 3 ) – 4x2 > 0
A. ( 1 ),( 2 ) và ( 3 ) B. ( 1 ),( 2 )
C. ( 1 ) D. ( 2 ),( 3 )
+ Ta có: ( – 4 ).5 = 4.( – 5 ) → Khẳng định ( 1 ) sai.
+ Ta có: 12 > 11 ⇒ 12.( – 7 ) < 11.( – 7 ) → Khẳng định ( 2 ) sai.
+ Ta có: x2 ≥ 0 ⇒ – 4x2 ≤ 0 → Khẳng định ( 3 ) sai
Chọn đáp án A.
Bài 2: Cho a + 1 ≤ b + 2. So sánh hai số 2a + 2 và 2b + 4 nào dưới đây đúng ?
A. 2a + 2 > 2b + 4
B. 2a + 2 < 2b + 4
C. 2a + 2 ≤ 2b + 4
D. 2a + 2 ≥ 2b + 4
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có: Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc
Khi đó, ta có: a + 1 ≤ b + 2 ⇒ 2( a + 1 ) ≤ 2( b + 2 ) ⇔ 2a + 2 ≤ 2b + 4.
Chọn đáp án C.
Bài 3: Cho a > b. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. – 3a – 1 > – 3b – 1
B. – 3( a – 1 ) < – 3( b – 1 )
C. – 3( a – 1 ) > – 3( b – 1 )
D. 3( a – 1 ) < 3( b – 1 )
+ Ta có: a > b ⇒ – 3a < – 3b ⇔ – 3a – 1 < – 3b – 1
→ Đáp án A sai.
+ Ta có: a > b ⇒ a – 1 > b – 1 ⇔ – 3( a – 1 ) < – 3( b – 1 )
→ Đáp án B đúng.
+ Ta có: a > b ⇒ a – 1 > b – 1 ⇔ – 3( a – 1 ) < – 3( b – 1 )
→ Đáp án C sai.
+ Ta có: a > b ⇒ a – 1 > b – 1 ⇔ 3( a – 1 ) > 3( b – 1 )
→ Đáp án D sai.
Chọn đáp án B.
Bài 4: Cho a ≥ b. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2a – 5 ≤ 2( b – 1 )
B. 2a – 5 ≥ 2( b – 1 )
C. 2a – 5 ≥ 2( b – 3 )
D. 2a – 5 ≤ 2( b – 3 )
+ Ta có: a ≥ b ⇒ 2a ≥ 2b
Mặt khác, ta có: – 5 ≥ – 6
Khi đó 2a – 5 ≥ 2b – 6 hay 2a – 5 ≥ 2( b – 3 ).
Chọn đáp án C.
Bài 5: Cho x > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ( x + 1 )2 ≤ 0
B. ( x + 1 )2 > 1
C. ( x + 1 )2 ≤ 1
D. ( x + 1 )2 < 1
Ta có: x > 0 ⇒ x + 1 > 1 ⇒ ( x + 1 )2 > 12.
Hay ( x + 1 )2 > 1.
Chọn đáp án B.
Bài 6: Cho tam giác ABC, khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn đáp án A
Bài 7: Cho a > b. So sánh: 2a + 10 và 2b + 9
A. 2a + 10 < 2b + 9
B. 2a +10 = 2b + 9
C. 2a + 10 > 2b + 9
D. Chưa thể kết luận
* Ta có: a > b nên 2a > 2b
Suy ra: 2a + 9 >> 2b + 9 (1)
* Lại có: 10 > 9 nên 2a + 10 > 2a + 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 2a+ 10 > 2b + 9
Chọn đáp án C
Bài 8: Cho -2a – 8 < – 2b – 8. So sánh a và b
A. a > b B. a < b
C. a > b+1 D. a < b + 1
Ta có: – 2a – 8 < – 2b – 8 nên: -2a – 8 + 8 < – 2b – 8 + 8 hay -2a < – 2b
Nhân cả 2 vế bất đẳng thức với -1/2 < 0 ta được: a > b
Chọn đáp án A
Bài 9: Cho a < b . Khi đó:
A. 2a – 3 < 2b + 4
B. – 2a – 3 < – 2b + 4
C. 2a + 3 < 2b – 4
D. – 2a + 1 < – 2b +2
Ta có: a < b, nhân cả 2 vế bất đẳng thức với 2 > 0 ta được: 2a < 2b
Suy ra: 2a – 3 < 2b – 3 (1)
Lại có: -3 < 4 nên 2b – 3 < 2b + 4 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 2a – 3 < 2b + 4
Chọn đáp án A
Bài 10: Cho 4a < 7a . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a < 0 B. 2a +1 < 1
C. a > 0 D. -3a > 0
Ta có: 4a < 7a nên 4a + (-4a) < 7a + (- 4a) hay 0 < 3a (1)
Nhân cả 2 vế của bất đẳng thức (1) với 1/3 > 0 ta được:
Vậy a > 0
Chọn đáp án C