Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Kết quả của phép tính (x -2)(x +5) bằng ?
A. x2 – 2x – 10.
B. x2 + 3x – 10
C. x2 – 3x – 10.
D. x2 + 2x – 10
Ta có ( x – 2 )( x + 5 ) = x( x + 5 ) – 2( x + 5 )
= x2 + 5x – 2x – 10 = x2 + 3x – 10.
Chọn đáp án B.
Bài 2: Thực hiện phép tính ( 5x – 1 )( x + 3 ) – ( x – 2 )( 5x – 4 ) ta có kết quả là ?
A. 28x – 3.
B. 28x – 5.
C. 28x – 11.
D. 28x – 8.
Ta có ( 5x – 1 )( x + 3 ) – ( x – 2 )( 5x – 4 ) = 5x( x + 3 ) – ( x + 3 ) – x( 5x – 4 ) + 2( 5x – 4 )
= 5x2 + 15x – x – 3 – 5x2 + 4x + 10x – 8 = 28x – 11
Chọn đáp án C.
Bài 3: Giá trị của x thỏa mãn ( x + 1 )( 2 – x ) – ( 3x + 5 )( x + 2 ) = – 4x2 + 1 là ?
A. x = – 1.
B. x = – 9/10
C. x = – 3/10.
D. x = 0
Ta có ( x + 1 )( 2 – x ) – ( 3x + 5 )( x + 2 ) = – 4x2 + 1
⇔ ( 2x – x2 + 2 – x ) – ( 3x2 + 6x + 5x + 10 ) = – 4x2 + 1
⇔ – 4x2 – 10x – 8 = – 4x2 + 1 ⇔ – 10x = 9 ⇔ x = – 9/10
Vậy giá trị x cần tìm là x = – 9/10.
Chọn đáp án B.
Bài 4: Biểu thức rút gọn của biểu thức A = ( 2x – 3 )( 4 + 6x ) – ( 6 – 3x )( 4x – 2 ) là ?
A. 0 B. 40x
C. – 40x D. Kết quả khác.
Ta có A = ( 2x – 3 )( 4 + 6x ) – ( 6 – 3x )( 4x – 2 )
= ( 8x + 12x2 – 12 – 18x ) – ( 24x – 12 – 12x2 + 6x )
= 12x2 – 10x – 12 – 30x + 12x2 + 12 = 24x2 – 40x.
Chọn đáp án D.
Bài 5: Rút gọn biểu thức A = (x + 2).(2x – 3) + 2 ta được:
A. 2x2 + x – 4 B. x2 + 4x – 3
C. 2x2 – 3x + 2 D. –2x2 + 3x -2
Ta có: A = (x + 2).(2x – 3) + 2
A = x.(2x – 3) + 2. (2x – 3) + 2
A = 2x2 – 3x + 4x – 6 + 2
A = 2x2 + x – 4
Chọn đáp án A
Bài 6: Rút gọn biểu thức A = (2x2 + 2x).(-2x2 + 2x ) ta được:
A. 4x4 + 8x3 + 4x2 B. –4x4 + 8x3
C. –4x4 + 4x2 D. 4x4 – 4x2
Ta có: A = (2x2 + 2x).(-2x2 + 2x )
A = 2x2.(-2x2 + 2x) + 2x.(-2x2 + 2x)
A = 2x2.(-2x2) + 2x2.2x + 2x. (-2x2) + 2x .2x
A = -4x4 + 4x3 – 4x3 + 4x2
A = -4x4 + 4x2
Chọn đáp án C
Bài 7: Biểu thức A bằng ?
Ta có:
Chọn đáp án B
Bài 8: Tính giá trị biểu thức: A = (x + 3).(x2 – 3x + 9) tại x = 10
A. 1980 B. 1201
C. 1302 D.1027
Ta có: A = (x + 3).(x2 – 3x + 9)
A = x .(x2 – 3x + 9) + 3.(x2 – 3x + 9)
A = x3 – 3x2 + 9x + 3x2 – 9x + 27
A = x3 + 27
Giá trị biểu thức khi x = 10 là : A = 103 + 27 = 1027
Chọn đáp án D
Bài 9: Tìm x biết: (2x + 2)(x – 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0
Ta có: (2x + 2)(x – 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0
⇔ 2x.(x – 1) + 2(x – 1) – x(2x + 1) – 2.(2x +1)= 0
⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 2x2 – x – 4x – 2 = 0
⇔ – 5x – 4 = 0
⇔ – 5x = 4
⇔ x = -4/5
Chọn đáp án A
Bài 10: Tìm x biết: (3x + 1). (2x- 3) – 6x.(x + 2) = 16
A. x = 2 B. x = – 3
C. x = – 1 D. x = 1
Ta có:
⇔ (3x + 1).(2x – 3) – 6x.(x + 2) = 16
⇔ 3x(2x – 3) + 1.(2x – 3 ) – 6x. x – 6x . 2 = 16
⇔ 6x2 – 9x + 2x – 3 – 6x2 – 12x = 16
⇔ -19x = 16 + 3
⇔ – 19x = 19
⇔ x = – 1
Chọn đáp án C