Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho Δ ABC, có đường cao AH = 2/3BC thì diện tích tam giác là ?

   A. 2/5BC².   B. 2/3BC².

   C. 1/3BC².   D. 1/3BC.

Ta có diện tích của tam giác: S = 1/2b.h.

Trong đó: b là độ dài cạnh đáy, h là độ dài đường cao

Khi đó ta có : S = 1/2AH.BC = 1/2.2/3BC.BC = 1/3BC².

Chọn đáp án C.

Bài 2: Δ ABC có đáy BC = 6cm, đường cao AH = 4cm. Diện tích Δ ABC là ?

   A. 24cm²   B. 12cm²

   C. 24cm.   D. 14cm²

Ta có diện tích Δ ABC là S = 1/2AH.BC = 1/2.6.4 = 12( cm² ).

Chọn đáp án B.

Bài 3: Cho Δ ABC vuông tại A, có đáy BC = 5cm và AB = 4cm. Diện tích Δ ABC là ?

   A. 12cm²   B. 10cm

   C. 6cm²   D. 3cm²

Áp dụng định lý Py – to – go ta có: AB² + AC² = BC² ⇒ AC = √ (BC² – AB²)

⇒ AC = √ (5² – 4²) = 3cm.

Khi đó S_ABC = 1/2AB.AC = 1/2.4.3 = 6( cm² )

Chọn đáp án C.

Bài 4: Cho Δ ABC, đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC = 41cm, HB = 12cm. Diện tích của Δ ABC là ?

   A. 234( cm² )   B. 214( cm² )

   C. 200( cm² )   D. 154( cm² )

Áp dụng định lý Py – to – go ta có:

+ Xét Δ ABH có AH² + BH² = AB² ⇒ AH = √ (AB² – BH²)

⇒ AH = √ (15² – 12²) = 9 ( cm ).

+ Xét Δ ACH có AC² = AH² + HC² ⇒ HC = √ (AC² – AH²)

⇒ HC = √ (41² – 9²) = 40 ( cm ).

Khi đó S_ABC = 1/2AH.BC = 1/2AH( HB + HC ) = 1/2.9.( 12 + 40 ) = 234 ( cm² ).

Chọn đáp án A.

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm. Hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và C là BH và CK. Biết BH = 9cm. Tính CK

   A. 12cm     B. 15cm

   C. 9cm     D. 8cm

Diện tích tam giác ABC là:

Suy ra: 3CK = 36 nên CK = 12cm

Chọn đáp án A

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8 cm. Tính độ dài đường cao xuất phát từ A?

   A. 4cm     B. 4,5cm

   C. 4,8cm     D. 5cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 100

Suy ra: BC = 10cm

Diện tích tam giác ABC là:

Gọi AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC ,

Khi đó:

Suy ra: 5AH = 24 ⇔ AH = 4,8cm

Chọn đáp án C

Bài 7: Cho tam giác ABC có đường cao AH = 6cm, diện tích tam giác ABC là 30 cm². Gọi M là trung điểm của BC. Tính diện tích tam giác ABM

   A. 10cm²     B. 12cm²

   C. 20cm²     D. 15cm²

Chọn đáp án D

Bài 8: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 40cm². Gọi M là trung điểm của AC . Tính diện tích tam giác ABM?

   A. 10cm²     B. 20cm²

   C. 25cm²     D. Chưa thể kết luận

Chọn đáp án B

Bài 9: Cho tam giác ABC có AB = 4cm và AC = 7cm. Gọi BH và CK theo thứ tự là đường vuông góc từ đỉnh B và C của tam giác. Tính BH/CK ?

   A. 4/7     B. 7/4

   C. 4/3     D. Đáp án khác

Chọn đáp án A

Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 6cm và AC = 8cm . Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AC và AB. Tính tỉ số

   A. 1/2     B. 2

   C. 1     D. Chưa thể kết luận

Chọn đáp án C