Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống
A. Hình thang cân là…………………………………..
B. Hình thang có………………. là hình thang cân .
C. Hai cạnh bên của hình thang cân…………………..
D. Hình thang cân có hai góc kề một đáy…………….
+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
→ Đáp án A điền: “hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau”.
+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
→ Đáp án B điền: “hai góc kề một đáy bằng nhau”
+ Hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau.
→ Đáp án C điền: “bằng nhau”
+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
→ Đáp án D điền: “bằng nhau”
Bài 2: Điền chữ “Đ” hoặc “S” vào mỗi câu khẳng định sau:
A. Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.
D. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
+ Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
→ Đáp án A sai vì hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc tạo ra hình thang.
+ Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
→ Đáp án B đúng.
+ Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
→ Đáp án D đúng, đáp án C sai.
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD (như hình vẽ) có BADˆ = 600. Số đo của BCDˆ = ?
A. 500 B. 600
C. 1200 D. 800
Áp dụng tính chất của hình thang cân ta có:
Mà Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600 ⇔ 2Aˆ + 2Cˆ = 3600
⇒ 2Cˆ = 3600 – 2Aˆ = 3600 – 2.600 = 2400 ⇔ Cˆ = 1200
Chọn đáp án C.
Bài 4: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) . Tìm mệnh đề sai?
Chọn đáp án D
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD (AB// CD) và Dˆ = 80o. Tính ABCˆ
A. 100o B. 90o
C. 80o D. 110o
Chọn đáp án A
Bài 6: Cho hình thang ABCD có AB // CD , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. ABCD là hình thang cân
B. AC = BD
C. BC = AD
D. Tam giác AOD cân tại O.
* Ta có: OA = OB nên tam giác OAB cân tại O
* Do OC = OD nên tam giác OCD cân tại O
* vì OA = OB và OC = OD nên OA + OC = OB + OD
Hay AC = BD
Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên đây là hình thang cân.
Suy ra: BC = AD và BADˆ = ABCˆ; ADCˆ = DCBˆ
Chọn đáp án D
Bài 7: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và Aˆ = 125o. Tính Bˆ ?
A. 125o B. 65o
C. 90o D. 55o
Theo định nghĩa hình thang cân ta có: Aˆ = Bˆ = 125o
Chọn đáp án A
Bài 8: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB = BC. Tìm khẳng định sai.
* Xét tam giác ABC có AB = BC nên tam giác ABC cân tại B.
Suy ra: BACˆ = ACBˆ
* Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC
Lại có AB = BC nên AB = AD.
* Suy ra: ΔABD cân tại A nên ADBˆ = ABDˆ
Chọn đáp án D
Bài 9: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi giao điểm của AD và BC là M . Tam giác MCD là tam giác gì ?
A. Tam giác cân B. Tam giác nhọn
C. Tam giác vuông D. Tam giác tù
Vì ABCD là hình thang cân nên: Dˆ = Cˆ
Xét tam giác MCD có Dˆ = Cˆ nên đây là tam giác cân tại M
Chọn đáp án A