Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Hai phân thức 1/(4x2y) và 5/(6xy3z) có mẫu thức chung đơn giản nhất là ?
A. 8x2y3z
B. 12x3y3z
C. 24x2y3z
D. 12x2y3z
Ta có
Chọn đáp án D.
Bài 2: Hai phân thức 5/(2x + 6) và 3/(x2 – 9) có mẫu thức chung đơn giản nhất là ?
A. x2 – 9.
B. 2( x2 – 9 ).
C. x2 + 9.
D. x – 3
Ta có:
Chọn đáp án B.
Bài 3: Hai phân thức (x + 1)/(x2 + 2x – 3) và (- 2x)/(x2 + 7x + 10) có mẫu thức chung là ?
A. x3 + 6x2 + 3x – 10
B. x3 – 6x2 + 3x – 10
C. x3 + 6x2 – 3x – 10
D. Đáp án khác
Chọn đáp án D.
Bài 4: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức sau:
A. xy2(x + y) B. xy2
C. xy2(x + 1) D. xy(x + y + 1)
* Ta có: x2 + xy = x.(x + y)
Suy ra, mẫu thức chung của 2 phân thức đã cho là: x.y2.(x + y)
Chọn đáp án A
Bài 5: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
Ta có: 2x – 2xy = 2x.(1 – y)
Do đó, mẫu thức chung của hai phân thức đã cho là: 2x.(1 – y)
Suy ra, nhân tử phụ của phân thức thứ nhất là x. (1- y) nên:
Nhân tử phụ của phân thức thứ hai là 1 nên:
Chọn đáp án A
Bài 6: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức:
A. xy(x + y) B. x(x + y)2
C. xy(x + y)2 D. y(x + y)2
Ta có: x2y + xy2 = xy.(x + y)
Và x2 + 2xy + y2 = (x + y)2
Suy ra: Mẫu thức chung của hai phân thức đã cho là: xy.(x + y)2
Chọn đáp án C
Bài 7: Cho hai phân thức:
Tìm nhân tử phụ của mẫu thức x2 – 4x2y + 4xy2 – y2
A. x(x – y).(x + y – 4xy) B. x
C. x – y D. Đáp án khác
Ta có: x2 – 4x2y + 4xy2 – y2 = (x2 – y2) – (4x2y – 4xy2)
= (x + y).(x – y) – 4xy. (x – y) = (x – y).(x + y – 4xy)
Và x2 – xy = x. (x – y)
Do đó, mẫu thức chung là: x(x – y).(x + y – 4xy)
Vậy nhân tử phụ của mẫu thức x2 – 4x2y + 4xy2 – y2 là x.
Chọn đáp án B
Bài 8: Quy đồng mẫu thức của hai phân thức sau ta được:
Ta có: x2y + 4xy + 4y = y(x2 + 4x + 4) = y.(x + 2)2
Và x2 + 2x = x.(x + 2)
Do đó mẫu thức chung của 2 phân thức đã cho là: xy(x + 2)2
Ta có: nhân tử phụ của mẫu thức x2y + 4xy + 4y là x; nhân tử phụ của x2 + 2x là y(x + 2):
Chọn đáp án D
Bài 9: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
Ta có: x2y + x2 = x2(y + 1) và y + 1 = y + 1
Do đó, mẫu thức chung của hai phân thức là: x2.(y + 1).
Nhân tử phụ của mẫu thức x2(y + 1) là 1 và nhân tử phụ của mẫu thức y + 1 là x2
Suy ra:
Chọn đáp án C
Bài 10: Cho hai phân thức sau. Tìm nhân tử phụ của mẫu thức x3 + 2x2y
A. 1 B. x + y
C. x + 2y D. x
Ta có: x2 + 2xy = x.(x + 2y) và (x3 + 2x2y) = x2(x + 2y)
Do đó mẫu thức chung là x2 (x + 2y)
Suy ra, nhân tử phụ của mẫu thức x3 + 2x2y là 1
Chọn đáp án A