Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình một ẩn?
A. 2x = x + 1.
B. x + y = 3x.
C. 2a + b = 1.
D. xyz = xy.
+ Một phương trình với ẩn x là hệ thức có dạng A( x ) = B( x ), trong đó A( x ) gọi là vế trái, B( x ) gọi là vế phải.
+ Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thoả mãn (hay nghiệm đúng) phương trình.
Nhận xét:
+ Đáp án A: là phương trình một ẩn là x
+ Đáp án B: là phương trình hai ẩn là x,y
+ Đáp án C: là phương trình hai ẩn là a,b
+ Đáp án D: là phương trình ba ẩn là x,y,z
Chọn đáp án A.
Bài 2: Nghiệm x = – 4 là nghiệm của phương trình ?
A. – 2,5x + 1 = 11.
B. – 2,5x = – 10
C. 3x – 8 = 0
D. 3x – 1 = x + 7
+ Đáp án A: – 2,5x + 1 = 11 ⇔ – 2,5x = 10 ⇔ x = 10/ – 2,5 = – 4 → Đáp án A đúng.
+ Đáp án B: – 2,5x = – 10 ⇔ x = (-10)/(-0,25) = 4 → Đáp án B sai.
+ Đáp án C: 3x – 8 = 0 ⇔ 3x = 8 ⇔ x = 8/3 → Đáp án C sai.
+ Đáp án D: 3x – 1 = x + 7 ⇔ 3x – x = 7 + 1 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 → Đáp án D sai.
Chọn đáp án A.
Bài 3: Trong các phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương?
A. x = 1 và x( x – 1 ) = 0
B. x – 2 = 0 và 2x – 4 = 0
C. 5x = 0 và 2x – 1 = 0
D. x2 – 4 = 0 và 2x – 2 = 0
Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.
Đáp án A:
+ Phương trình x = 1 có tập nghiệm S = { 1 }
+ Phương trình x( x – 1 ) = 0 ⇔ có tập nghiệm là S = { 0;1 }
→ Hai phương trình không tương đương.
Đáp án B:
+ Phương trình x – 2 = 0 có tập nghiệm S = { 2 }
+ Phương trình 2x – 4 = 0 có tập nghiệm là S = { 2 }
→ Hai phương trình tương đương.
Đáp án C:
+ Phương trình 5x = 0 có tập nghiệm là S = { 0 }
+ Phương trình 2x – 1 = 0 có tập nghiệm là S = { 1/2 }
→ Hai phương trình không tương đương.
Đáp án D:
+ Phương trình x2 – 4 = 0 ⇔ x = ± 2 có tập nghiệm là S = { ± 2 }
+ Phương trình 2x – 2 = 0 có tập nghiệm là S = { 1 }
→ Hai phương trình không tương đương.
Chọn đáp án B.
Bài 4: Tập nghiệm của phương trình 3x – 6 = 0 là ?
A. S = { 1 }
B. S = { 2 }
C. S = { – 2 }
D. S = { 1 }
Ta có: 3x – 6 = 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2
→ Phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }
Chọn đáp án B.
Bài 5: Phương trình – 1/2x = – 2 có nghiệm là ?
A. x = – 2. B. x = – 4.
C. x = 4. D. x = 2.
Ta có:
Vậy phương trình có tập nghiệm là x = 4.
Chọn đáp án C.
Bài 6: Giải phương trình: (2x + 4).(4 – x) = 0
A. S = {-2; 4} B. S = {2; 4}
C. S = {2; – 4} D. S = {-2; – 4}
Ta có: (2x + 4).(4 – x) = 0 khi và chỉ khi:
(2x + 4) = 0 hoặc 4 – x = 0
* 2x + 4 = 0 khi x = -2
* 4 – x = 0 khi x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {-2; 4}.
Chọn đáp án A
Bài 7: Hỏi x = 3 là nghiệm của phương trình nào?
A. 2x + 6 = 0 B. 6 – 2x = 0
C. 3 + x = 0 D. 3x + 1 = 0
Xét phương án B: Với x = 3 thì
VT = 6 – 2x = 6 – 2.3 = 0 = VP
Do đó, x = 3 là nghiệm của phương trình 6 – 2x = 0
Chọn đáp án B
Bài 8: Phương trình 2x + 4 = x – 3 + 2x tương đương với phương trình nào sau đây ?
A. –x = 7 B. 2x + 4 = 0
C. –x = – 7 D. 2x – 4 = 0
Chọn đáp án
Bài 9: Phương trình x2 + 2x + 2 = (x – 2)2 có mấy nghiệm
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
Chọn đáp án
Bài 10: Tìm tập nghiệm của phương trình:
A. S = {11} B. S = {-11}
C. S = ∅ D. S = {0}
Chọn đáp án