Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Điền vào chỗ trống: A = ( 1/2x – y )2 = 1/4x2 – … + y2
A. 2xy B. xy
C. – 2xy D. 1/2 xy
Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)2 = a2 – 2ab + b2.
Khi đó ta có A = ( 1/2x – y )2 = 1/4x2 – 2.1/2x.y + y2 = 1/4x2 – xy + y2.
Suy ra chỗ trống cần điền là xy.
Chọn đáp án B.
Bài 2: Điều vào chỗ trống: … = ( 2x – 1 )( 4x2 + 2x + 1 ).
A. 1 – 8x3.
B. 1 – 4x3.
C. x3 – 8.
D. 8x3 – 1.
Áp dụng hằng đẳng thức a3 – b3 = ( a – b )( a2 + ab + b2 )
Khi đó ta có ( 2x – 1 )( 4x2 + 2x + 1 ) = ( 2x – 1 )[ ( 2x )2 + 2x.1 + 1 ] = ( 2x )3 – 1 = 8x3 – 1.
Suy ra chỗ trống cần điền là 8x3 – 1.
Chọn đáp án D.
Bài 3: Tính giá trị cuả biểu thức A = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 tại x = 2 và y = -1.
A. 1 B. 8
C. 27 D. -1
Áp dụng hằng đẳng thức ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Khi đó ta có:
A = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = ( 2x )3 + 3.( 2x )2.y + 3.( 2x ).y2 + y3 = ( 2x + y )3
Với x = 2 và y = -1 ta có A = ( 2.2 – 1 )3 = 33 = 27.
Chọn đáp án C.
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức A = 352 – 700 + 102.
A. 252. B. 152.
C. 452. D. 202.
Ta có A = 352 – 700 + 102 = 352 – 2.35.10 + 102
Áp dụng hằng đẳng thức ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2.
Khi đó A = ( 35 – 10 )2 = 252.
Chọn đáp án A.
Bài 5: Giá trị của x thỏa mãn 2x2 – 4x + 2 = 0 là ?
A. x = 1. B. x = – 1.
C. x = 2. D. x = – 2.
Ta có 2x2 – 4x + 2 = 0 ⇔ 2( x2 – 2x + 1 ) = 0 ( 1 )
Áp dụng hằng đẳng thức ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2
Khi đó ta có ( 1 ) ⇔ 2( x – 1 )2 = 0 ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.
Chọn đáp án A.
Bài 6: 
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ: 
Ta được:
Chọn đáp án A
Bài 7: Điền vào chỗ chấm:
Chọn đáp án C
Bài 8: Rút gọn biểu thức: A = (x – 2y).(x2 + 2xy + y2) – (x + 2y). (x2 – 2xy + y2)
A. 2x3 B. -16y3
C. 16y3 D. –2x3
Áp dụng hằng đẳng thức:
a3 – b3 = (a – b).(a2 + ab + b2) và a3 + b3 = (a + b).(a2 – ab + b2) ta được:
A = (x – 2y). (x2 + 2xy + y2) – (x + 2y). (x2 – 2xy + y2)
A = x3 – (2y)3 – [x3 + (2y)3]
A = x3 – 8y3 – x3 – 8y3 = -16y3
Chọn đáp án B
Bài 9: Tìm x biết x2 – 16 + x(x – 4) = 0
A. x = 2 hoặc x = – 4.
B. x = 2 hoặc x = 4.
C. x = -2 hoặc x = – 4.
D. x = -2 hoặc x = 4.
Ta có: x2 – 16 + x(x – 4) = 0
⇔ (x + 4). (x – 4) + x.(x – 4) = 0
⇔ (x + 4 + x).(x – 4) = 0
⇔ (2x + 4). (x – 4) = 0
⇔ 2x + 4 = 0 hoặc x – 4 = 0
* Nếu 2x + 4 = 0 thì x = -2
* Nếu x – 4 =0 thì x = 4
Vậy x = -2 hoặc x = 4.
Chọn đáp án D
Bài 10: Rút gọn biểu thức A = (x + 2y ).(x – 2y) – (x – 2y)2
A. 2x2 + 4xy B. – 8y2 + 4xy
C. – 8y2 D. – 6y2 + 2xy
Ta có: A = (x + 2y ). (x – 2y) – (x – 2y)2
A = x2 – (2y)2 – [x2 – 2.x.2y +(2y)2 ]
A = x2 – 4y2 – x2 + 4xy – 4y22
A = -8y2 + 4xy
Chọn đáp án B