Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

A. Phương pháp giải

1. Định nghĩa:

Với A và B là hai đơn thức,B ≠ 0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B. Q

Trong đó:

      . A là đơn thức bị chia.

      . B là đơn thức chia.

      . Q là đơn thức thương (hay gọi là thương)

Kí hiệu:

2. Quy tắc

Nhớ lại kiến thức cũ: Ở lớp 7 ta biết: Với thì:

x^m : xⁿ = x^m-n       nếu m > n

x^m : xⁿ = 1       nếu m = n Và (xⁿ)^m = x^n.m

Quy tắc:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

      + Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

      + Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

      + Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính (-4)¹³ : 4¹⁰

A. – 64             B. 12             C. -12             D. 64

Lời giải

Ta có: (-4)¹³ : 4¹⁰ = (-4)¹³ : (-4)¹⁰ = (-4)³ = -64

( vì (-4)¹⁰ = (-1.4)¹⁰ = (-1)¹⁰.4¹⁰ = 1.4¹⁰ = 4¹⁰)

Chọn A.

Ví dụ 2. Tính 39x⁵ : 13x²

A.3x²             B. – 3x³             C. 3x³             D. -3x²

Lời giải

39x⁵ : 13x² = (39 : 13).(x⁵ : x²) = 3x³

Chọn C.

Ví dụ 3. Tính 16x²y³ : (-4xy³)

A. – 4x.y             B.4x²y             C. – 4xy             D. – 4x

Lời giải

16x²y³ : (-4xy³) = [16 : (-4)].(x² : x)(y³ : y³)

= -4x²-1.y³-3 = -4×1.y⁰ = -4x

Chọn D.

Ví dụ 4. Tính (2x²y²)³ : (2xy²)

A.4x⁵y⁴             B. 2x²y             C. 3x⁵y³             D. 3x³y³

Lời giải

(2x²y²)³ : (2xy²) = 8x⁶y⁶ : 2xy²

= (8 : 2).(x⁶ : x).(y⁶ : y²) = 4x⁵y⁴

Chọn A.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Tính 6¹² : (-6)⁸

A. 6⁴             B. – 6⁴             C. 6²             D. – 6²

6¹² : (-6)⁸ = 6¹² : 6⁸ = 6^12-8 = 6⁴

(-6)⁸ = (-1.6⁸) = (-1)⁸.6⁸ = 1.6⁸ = 6⁸

Chọn A

Câu 2. Tính (-8x⁶) : 2x³

A. 4x²             B. 4x³             C. – 4x³             D. -4x²

(-8x⁶) : 2x³ = (-8:2).(x⁶ : x³)

= -4x⁶-3 = -4x³

Chọn C.

Câu 3. Tính (2x³y⁴)³ : (x²y)⁴

A. 6xy⁷             B. 8xy⁷             C. 6x³y             D. 8xy⁸

(2x³y⁴)³ : (x²y)⁴ = 8x⁹y¹² : x⁸y⁴ = 8xy⁸

Chọn D.

Câu 4. Tính 12x⁵y⁷ : (-2x²y³)²

A. -6xy             B. 3xy             C. – 3xy             D. 6xy

12x⁵y⁷ : (-2x²y³)² = 12x⁵y⁷ : 4x⁴y⁶ = 3xy

Chọn B.

Câu 5. Tính (-8x²y⁵):(2xy)

A. – 4xy²             B. – 4xy⁵             C. – 4xy⁴             D. 4x²y⁵

(-8x²y⁵):(2xy) = -4xy⁴

Chọn C.

Câu 6. Tính (-2x³y⁵)³ : (2x³y⁵)²

A. 2x²y⁴             B. -2x³y⁵             C. – 2x²y⁴             D. – 2x³y⁵

(-2x³y⁵)³ : (2²x³y⁵)2 = -8x⁹y¹⁵ : 4x⁶y¹⁰ = -2x³y⁵

Chọn D.

Câu 7. Tính (3x³y⁴)² : (-xy²)³

A. – 9x²y²             B. – 9x³y²             C. 9x²y³             D. 3x²y³

(3x³y⁴)² : (-xy²)³ = 9x⁶y⁸:(-x³y⁶) = -9x³y²

Chọn B.

Câu 8: Tính (-8x³y³):(-xy)³

A. 8             B. 8xy             C. 8x             D. 8y

(-8x³y³):(-xy)³ = (-8x³y³):(-x³y³) = 8

Chọn A.

Câu 9. Tính (-3x²y³)² : 3xy²

A. – xy

B. – x²y²

C. – 3xy

D. 3x³y⁴

Ta có: (-3x²y³)² : 3xy² = 9x⁴y⁶ : 3xy² = 3x³y⁴

Chọn D.

Câu 10. Tính x⁴y⁷ : (-2x²y)²

Ta có:

Chọn A .