Đáp án: B

Phân thức luôn có nghĩa vì x² ≥ 0 với ∀ x; y² ≥ 0 với ∀y

⇒ mẫu thức 2x² + y² + 1 ≥ 1 với mọi x,y.

Do đó mẫu thức 2x² + y² + 1 ≠ 0 với mọi x,y

Vậy phân thức luôn có nghĩa với mọi x

Đáp án: A

Phân thức luôn có nghĩa vì x² ≥ 0 với ∀ x ⇒ mẫu thức 2x² + 1 ≥ 1 với mọi x

Do đó mẫu thức 2x² + 1 ≠ 0 với mọi x

Vậy phân thức luôn có nghĩa với mọi x

Đáp án: C

Phân thức luôn có nghĩa với x ≠ 0, x ≠ 1

Vì mẫu thức x³ – 2x² + x = x(x² – 2x + 1) = x (x – 1)² ≠ 0 với mọi x ≠ 0, x ≠ 1

Vậy phân thức luôn có nghĩa với mọi x.

Đáp án: D

Ta có –x² + 2x – 2 = -(x² – 2x + 1) – 1 = -(x – 1)² – 1 < 0 với mọi x.

Do đó mẫu thức –x² + 2x – 2 ≠ 0 với mọi x

Vậy phân thức luôn có nghĩa với mọi x

Đáp án: A

Với x ≠ -1, x ≠ 1 ta có x² – 1 ≠ 0 .

Vậy phân thức luôn có nghĩa với mọi x ≠ -1, x ≠ 1

Hướng dẫn giải:

a, Ta có: x² + 2x + 4 = x² + 2x + 1 + 3 = (x + 1)² + 3 ≥ 3 với mọi x

Do đó mẫu thức x² + 2x +4 ≠ 0 với mọi x

Vậy phân thức luôn có nghĩa

Hướng dẫn giải:

a, Ta có -x² + 4x – 5 = -( x² – 4x + 4) – 1 = -(x – 2)² – 1 ≤ -1 với mọi x

Do đó mẫu thức -x² + 4x – 5 ≠ 0 với mọi x

Vậy phân thức luôn có nghĩa

b, Ta có 2x² – 4x + 3 = 2( x² – 2x + 1) + 1 = 2(x – 1)² + 1 ≥ 1 với mọi x

Do đó mẫu thức 2x² – 4x + 3 ≠ 0 với mọi x

Vậy phân thức luôn có nghĩa

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải:

a, Ta có:

 x⁴ – 2x³ + 2x² – 2x + 4

= (x⁴ – 2x³ + x²) + (x² – 2x + 1) + 3

= x²(x² – 2x + 1) + (x² – 2x + 1) + 3

= (x² – 2x + 1) (x² + 1) + 3

= ( x – 1)²(x² + 1) + 3

Vì ( x – 1)²(x² + 1) ≥ 0 với mọi x ⇒ ( x – 1)²(x² + 1) + 3 ≥ 3 với mọi x

Do đó mẫu thức x⁴ – 2x³ + 2x² – 2x +4 =( x – 1)²(x² + 1) + 3 ≠ 0 với mọi x

Vậy phân thức luôn có nghĩa

b, Ta có:

 x² + y² – 2xy + 2x – 2y + 5

= (x² + y² + 1- 2xy + 2x – 2y) + 4

= (x – y + 1)² + 4

Vì (x- y + 1)² ≥ 0 với mọi x,y nên (x – y + 1)² + 4 ≠ 0 với mọi x,y

Vậy phân thức luôn xác định với mọi giá trị x,y