II. Các dạng bài tập

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

A. Phương pháp giải

Quy tắc nhân đa thức với đa thức

      . Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

      . Tích của hai đa thức là một đa thức

Công thức nhân đa thức và đa thức

      Cho A, B, C, D là các đa thức ta có:

      (A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) = AC + AD + BC + BD

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính (x – 5). (2x+ 1)

A. 2x2 – 9x – 5

B. 2x2 + 9x – 5

C. 2x2 – 11x – 5

D. 2x2 + 11x – 5

Lời giải

Ta có: (x- 5). (2x +1) = x. (2x+ 1) – 5. (2x+ 1)

= x .2x + x.1 – 5.2x – 5.1

= 2x2 + x – 10x – 5

= 2x2 + (x- 10x) – 5

= 2x2 – 9x – 5

Chọn A.

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính (x – xy). (x2 + y)

A. x3 + x – x3y – xy

B. x3 – xy + x3y – xy2

C. x3 + xy – x3y – xy2

D. x2 + xy – x3y – xy2

Lời giải

Ta có: (x- xy). (x2 + y)

= x.(x2 + y) – xy. (x2 + y)

= x.x2 + xy – xy . x2 – xy. y

= x3 + xy – x3y – xy2

Chọn C.

Ví dụ 3. Thực hiện phép tính (xy – xy2).(y – 2xy + 1)

A. 2x2y2 – xy + xy3 + 2x2y3

B. -2x2y2 + 2x2y – xy3 + 2x2y3

C. 2x2y + xy – xy3 + 2x2y3

D. -2x2y2 + xy – xy3 + 2x2y3

Lời giải

Ta có:

(xy – xy2).(y – 2xy + 1)

= xy(y – 2xy + 1) – xy2.(y – 2xy + 1)

= xy.y + xy.(-2xy) + xy.1 – xy2.y – xy2.(-2xy) – xy2.1

= xy2 – 2x2y2 + xy – xy3 + 2x2y3 – xy2

= (xy2 – xy2) – 2x2y2 + xy – xy3 + 2x2y3

= -2x2y2 + xy – xy3 + 2x2y3

Chọn D

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Tính (2x + y) (4x – 2y)

A. 8x2 – 2y2

B. 4x2 + 8xy

C. 8x2 + 8xy – 2y2

D. 8xy – 2y2

Ta có:

(2x +y).(4x – 2y) = 2x( 4x – 2y) + y.(4x – 2y)

= 2x. 4x + 2x. (-2y)+ y. 4x + y.(- 2y)

= 8x2 – 4xy + 4xy – 2y2

= 8x2 – 2y2

Chọn A.

Câu 2. Tính (5 – x)(x3 – 2x2 + x -1)

A. -x4 + 7x3 – 8x2 + 6x – 5

B. -x4 + 7x3 – 9x2 + 8x – 5

C. -x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5

D. -x4 + 7x3 + 11x2 + 8x – 5

(5 – x)(x3 – 2x2 + x -1)

= 5.(x3 – 2x2 + x -1) – x.(x3 – 2x2 + x -1)

= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x

= -x4 + (5x3 + 2x3) + (-10x2 – x2) + (5x + x) – 5

= -x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5

Chọn C.

Câu 3. Tính (x2 – xy + y2)(x + y)

A .x3 + 2x2y + y3

B. x3 + 2xy2 + y3

C. x3 + 2x2y + 2xy2 + y3

D. x3 + y3

(x2 – xy + y2)(x + y)

= x2.(x + y) – xy.(x + y) + y2.(x + y)

= x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3

= x3 + (x2y – x2y) + (xy2 – xy2) + y3

= x3 + y3

Chọn D.

Câu 4. Tính

Chọn B.

Câu 5. Tính (x2 – 2x + 3)(x – 5)

A. x3 – 7x2 + 7x – 15

B. x3 – 7x2 + 7x – 15

C. x3 + 7x2 + 13x – 15

D. x3 – 7x2 + 13x -15

(x2 – 2x + 3)(x – 5)

= x2(x – 5) – 2x(x – 5) + 3(x – 5)

= x3 – 5x2 – 2x2 + 10x + 3x – 15

= x3 – 7x2 + 13x – 15

Chọn D.

Câu 6. Thực hiện phép tính sau: (x – 2y)(x2y2 – xy + 2y)

A. x3y2 – x2y + 2xy – 2x2y3 + 2xy2 – 4y2

B. x3y2 – x2y + 2xy + 2x2y3 – 2xy2 – 4y2

C. x3y2 – 2x2y + 2xy – 2x2y3 + xy2 – 4y2

D. x3y2 – x2y + 2xy – x2y3 + xy2 – 4y2

(x – 2y)(x2y2 – xy + 2y)

= x(x2y2 – xy + 2y) – 2y(x2y2 – xy + 2y)

= x3y2 – x2y + 2xy – 2x2y3 + 2xy2 – 4y2.

Chọn A.

Câu 7. Tính

Chọn B.

Câu 8. Kết quả của phép tính ( x – 2). (x+ 5) bằng ?

A. x2 – 2x – 10

B. x2 + 3x – 10

C. x2 – 3x – 10

D. x2 + 2x – 10

Ta có (x – 2)(x + 5) = x(x + 5) – 2(x + 5)

= x2 + 5x – 2x -10

= x2 + 3x – 10

Chọn đáp án B.

Câu 10. Thực hiện phép tính (x – x2 + y). (x- y)

A. x2 + x3 + x2y – y2

B. x2 – x3 – x2y + y2

C. x2 – x3 + x2y – y2

D. Đáp án khác

(x- x2 + y).(x- y) =x. (x – y) – x2 (x- y) + y(x- y)

= x2 – xy – x3 + x2y+ xy – y2

= x2 – x3 + x2y – y2

Chọn đáp án C.

   

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 969

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Tải xuống