Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

A. Phương pháp giải

a) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Công thức: Cho A, B, C, D là các đơn thức ta có: A(B + C -D) = AB + AC – AD

b) Nhắc lại các phép tính về lũy thừa.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính sau: – 2x³y.(2x² – 3y + 5yz)

A. -4x⁵y + 6x³y² – 10x³y²z

B. -4x⁵y – 6x³y² + 10x³y²z

C. 4x⁵y + 6x³y – 10x³y²z

D. Đáp án khác

Lời giải:

-2x³y(2x² – 3y + 5yz)

= (-2x³y).2x² – (-2x³y).3y + (-2x³y).5yz

= -4x⁵y + 6x³y² – 10x³y²z.

Chọn A.

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính -3x².(2x + 3x² – 1/3x³)

A. – 6x² – 9x⁴ – x⁵

B. 6x³+ 9x⁴ + x⁵

C . – 6x³ – 9x⁴ + x⁵

D. Đáp án khác

Lời giải

Chọn C

Ví dụ 3. Thực hiện phép tính (2x² – 3x – 2). (-2x²)

A.- 4x⁴ – 6x³ + 4x²

B. 4x² + 4x⁴ – 6x³

C. 6x³ + 4x² + 4x⁴

D. – 4x⁴ + 6x³ + 4x²

Lời giải

(2x² – 3x – 2). (-2x²) = -2x² . ( 2x² – 3x – 2)

= – 2x². 2x² – 2x². (-3x) – 2x². (-2)

= – 4x⁴ + 6x³ + 4x²

Chọn D.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Chọn câu trả lời đúng bằng ?

A.

B.

C.

D.

Ta có:

=

Chọn đáp án D.

Câu 2. Tính x²y.(-3xy – x² + y)

A. -3x³y – x²y + x²y²

B. -3x³y² – x⁴y + x²y²

C. -3x³y² + x⁴y + x²y²

D. 3x³y² – x⁴y + x²y²

x²y.(-3xy – x² + y)

= x²y.(-3xy) + x²y.(-x²) + x²y.y

= -3x³y² – x⁴y + x²y²

Chọn B.

Câu 3. Tính

A. 18x⁴y – 3x⁵y + 3x³y²

B. 18x⁵y + 3x⁴y – 3x³y²

C. 18x⁵y – 3x⁴y + 3x³y²

D. Đáp án khác

Ta có:

Chọn C.

Câu 4. Tính

A. 2x⁴y + 4xy² + x²y

B. 2x⁴y – 4x²y² + x²y

C. 2x⁴y – 4x²y + xy²

D. 2x⁴y + 4x²y² – x²y

Ta có:

Chọn B.

Câu 5. Tính

A.

B.

C.

D. Đáp án khác

Ta có:

Chọn D.

Câu 6. Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức ?

A.

B.

C.

D.

Ta có:

=

Chọn đáp án C.

Câu 7. Tính x(x – y) + y(x + y)

A. x² + y²

B. x² – y²

C. x² + 2xy + y²

D. 2xy

x(x – y) + y(x + y)

= x.x – xy + yx + y.y

= x² – xy + xy + y² = x² + y²

Chọn A.

Câu 8. Tính x³.(xy² – xy+ y) – y(x³ – x)?

A.x⁴y+ x³y²

B. x³y – 2x⁴y

C. 2x⁴y – 2x³y

D. x⁴y²

x³.(xy² – xy+ y) – y(x³ – x⁴)

= x³.xy² – x³.xy + x³.y- y.x³ – y.(-x⁴)

= x⁴y² – x⁴y + x³y – x³y + x⁴y

= x⁴y²

Chọn D.

Câu 9. Tính -2xy.(x² – y + xy)

A. -2x²y + 2xy – 2x²y²

B. -2x³y + 2xy² – 2x²y²

C. -2x³y + 2xy + 2x²y²

D. Đáp án khác

-2xy.(x² – y + xy)

= -2xy.x² – 2xy.(-y) – 2xy.xy

= -2x³y + 2xy² – 2x²y²

Chọn B.

Câu 10. Tính x² + (xy + y – x).x – x²y

A. 2x²y

B. 2x²y + xy

C. xy

D. 2x² + xy

Ta có:

x² + (xy+ y – x).x – x²y

= x² + xy.x + y.x – x.x – x²y

= x² + x²y + xy – x² – x²y

= (x² – x²) + (x²y – x²y) + xy = xy

Chọn C.