II/ Các dạng bài tập

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Với Cách so sánh hai biểu thức, hai số hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Đại số sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Dạng bài : So sánh hai số, hai biểu thức

A. Phương pháp giải

*Các phương pháp chứng minh A>B; (A<B tương tự):

1) Dùng định nghĩa chứng minh A-B>0 (Xét hiệu hai vế).

2) Biến đổi tương đương:

    Nếu An>Bđúng thì A>B đúng.

3) Phản chứng: Giả sử A≤B dẫn tới một điều vô lý. Vậy A>B.

4) Chứng minh bằng quy nạp toán học:

    + Bước 1: Chứng minh bất đẳng thức đúng với n=n0.

    + Bước 2: Giả sử bất đẳng thức đúng với n=k (k≥n0), ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n=k+1.

    Từ đó kết luận bất đẳng thức đúng với mọi số tự nhiên n≥n0.

    (Phương pháp quy nạp toán học thường được sử dụng khi trong bất đẳng thức có sự tham gia của n với vai trò của một số nguyên dương tùy ý hoặc số nguyên dương lấy mọi giá trị bắt đầu từ n0 nào đó).

5) Phương pháp tổng hợp:

    + Sử dụng tính chất và các hằng bất đẳng thức.

    + Sử dụng tính chất bắc cầu (làm trội) A>C; C>B ⇒A>B.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Cho x-3 ≤ y-3, so sánh x và y

Lời giải:

Cộng hai vế của bất đẳng thức với 3 ta được:

Câu 2: So sánh m và n biết

Lời giải:

Ta có

Câu 3: Cho a-2 ≤ b-1. So sánh hai biểu thức 2a-4 và 2b-2

Lời giải:

Nhân cả 2 vế của bất đẳng thức với 2 ta được:

Câu 4: So sánh m và m2 với 0<m<1.

Lời giải:

Xét hiệu:

Ta có vì 

hay 

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Cho a> b, hãy so sánh:

a) 3a+5 và 3b+2.                                      b) 2-4a<3-4b.

Câu 2: Cho m > n, chứng minh:

a) 2019 – n > 2018-m;                             b) -1 – m < -n + 2.

Câu 3: Số a là âm hay dương nếu:

Câu 4: So sánh x và y nếu:

Câu 5: Cho x + 5 > 15. Chứng minh x – 2 > 8.

Câu 6: So sánh x và y trong mỗi trường hợp sau:

Câu 7: So sánh x và 0 trong mỗi trường hợp sau:

Câu 8: Cho a > b. Chứng minh a + 1 + 2 + 3 +…+ 9 + 10 > b + 54.

Câu 9: Chứng minh

với mọi giá trị của x.

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 1036

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Tải xuống