Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Với Cách tính diện tích đa giác hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác – Diện tích đa giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Dạng bài: Tính diện tích đa giác

A. Phương pháp giải

+) Việc tính diện tích của một đa giác thường được quy về tính diện tích các tam giác và các tứ giác đặc biệt.

+) Ta thường chia đa giác thành các tam giác, các tứ giác tính được diện tích rồi tính tổng các diện tích đó; hoặc tạo ra một tam giác nào đó chứa đa giác.

+) Trong một số trường hợp, để việc tính toán thuận lợi, ta có thể chia đa giác thành nhiều tam giác vuông và hình thang vuông.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tính diện tích hình ABCDE biết: BG= 19m, AC = 48m, AH = 8m, HK = 18m, KC = 22m, EH = 16m, KD = 23m

Giải.

Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai tam giác vuông AHE, DKC và hình thang vuông HKDE.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 30cm; AC = 40cm. Gọi M; N là trung điểm của AB; AC. Tính diện tích tứ giác MNCB?

Giải.

Do tam giác ABC vuông tại A nên:

Do M; N lần lượt là trung điểm của AB; AC nên:

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Tính diện tích ngũ giác AKINM ở hình sau:

Câu 2: Cho ΔABC nhọn có diện tích 20cm². Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AC, AB. Gọi D, E, F lần lượt là trực tâm của ΔANP,ΔBMP,ΔCMN. Tính diện tích lục giác MEPDNF.

Câu 3: Cho hình chữ thập như hình vẽ bên, có 12 cạnh. Dựa vào số liệu hình vẽ, hãy tính diện tích hình chữ thập này.

Câu 4: Tính diện tích mảnh đất có kích thước như hình vẽ dưới đây, biết:

BM = 14m; CN = 17m; EP = 20m; AM = 12m; MN = 15m; ND = 31m

Câu 5: Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích 120cm². Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lấy các điểm tương ứng K, L, M, N sao cho . Tính diện tích đa giác AKLCMN.

Câu 6: Cho tam giác ABC có diện tích là S và điểm O nằm trong tam giác. Gọi I, H, K lần lượt là điểm đối xứng với O qua trung điểm của AB, AC, BC. Tính diện tích hình lục giác AIBKCH.