Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Với Chứng minh hai góc bằng nhau, tính số đo góc trong hình bình hành môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 1: Tứ giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Phần C. bài tập vận dụng cho phần Lời giải vào code Hiển thị đáp án
A. Phương pháp giải
1. Vẽ thêm hình bình hành bằng cách xác định một đoạn thẳng có trung điểm làm một đường chéo, sau đó chọn một trong hai giải pháp sau:
2. Áp dụng định lí đường trung bình của tam giác, định lý tổng ba góc trong tam giác, tổng các góc trong tứ giác.
3. Sử dụng tính chất cặp góc ở vị trí đồng vị hoặc so le của hai đường thẳng song song.
4. Sử dụng các tính chất của hình bình hành:
– Hai góc đối bằng nhau
– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
– Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD có 
Giải
Trong hình bình hành ABCD có: 
Theo định lí tổng các góc trong tứ giác ta có:
Ví dụ 2. Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết 
Giải
Trong hình bình hành ABCD có: 
Theo định lí tổng các góc trong tứ giác ta có:
Ví dụ 3. Cho tam giác ABC (AC < AB) có 
Giải
Do F là trung điểm của BC theo giả thiết nên chọn BC là một đường chéo. Vẽ thêm điểm K sao cho F là trung điểm của DK thì tứ giác BDCK có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành. Kết hợp với E là trung điểm của AD ta có FE là đường trung bình của ΔADK .
Áp dụng tính chất về cạnh vào hình bình hành BDCK và giả thiết, ta được:
(vì trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau). (1)
Lại có 
Từ (1), (2) suy ra
Áp dụng định lí đường trung bình vào ΔADK ta được FE//KA.
Vậy
C. Bài tập vận dụng
Câu 1. Hãy chọn câu đúng. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi AB//CD; BC//AD nên C sai.
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi 
A, B sai vì chưa đủ điều kiện để kết luận.
Đáp án: D.
Câu 2. Tính các góc của hình bình hành ABCD biết: 
Tứ giác ABCD là hình bình hành.
Vậy 
Đáp án: A.
Câu 3. Tính các góc của hình bình hành ABCD biết: 
Tứ giác ABCD là hình bình hành.
Mà 
Suy ra: 
Suy ra 
Suy ra 
Đáp án: C.
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD có 
Trong hình bình hành ABCD có 
Theo định lí tổng các góc trong tứ giác ta có:
Đáp án: B.
Câu 5. Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết 
Trong hình bình hành ABCD có: 
Theo định lí tổng các góc trong tứ giác ta có:
Đáp án: B.
Câu 6. Hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là:
Trong hình bình hành có các góc đối bằng nhau và tổng các góc trong hình bình hành phải bằng 360° nên ta có:
Do đó hai góc kề của hình bình hành không thể có số đo 40°;50° .
Đáp án: B.
Câu 7. Cho tam giác ABC có góc A tù. Trong góc A vẽ các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Gọi M là trung điểm của DE, H là giao điểm của AM và BC. Tính 
Do M là trung điểm của ED theo giả thiết nên chọn ED là một đường chéo.
Vẽ thêm điểm I sao cho M là trung điểm của AI thì tứ giác AEID là hình bình hành.
Do đó AD//EI, AD = EI.
Xét tam giác ABC và EIA có: AC = EA; AB = AD = EI; 
Suy ra 
Ta có 
Mặt khác áp dụng định lí tổng các góc trong tam giác ABH có:
Đáp án: A.