Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Với Công thức, cách tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác – Diện tích đa giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Dạng 1: Tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi

A. Phương pháp giải

a) Diện tích hình thang

• Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao .

b) Diện tích hình bình hành

• Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó S=a.h. 

c) Diện tích hình thoi

• Diện tích tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo

.

• Diện tích hình thoi ABCD bằng nửa tích hai đường chéo

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 6cm; CD = 12cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD?

Lời giải:

Câu 2: Cho hình thoi có cạnh là 5cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 6cm. Tính diện tích hình thoi?

Lời giải:

Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vuông góc với BD tại O, AB = 5cm; BD = 6cm.

Áp dụng định lí Py – ta – go trong tam giác AOB vuông tại O ta có:

Câu 3: Tính diện tích mảnh đất hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy AB = 10cm; DC = 13cm; (hình vẽ), biết tam giác BEC vuông tại E và có diện tích bằng 13,5 cm².

Lời giải:

Tứ giác ABED có  nên ABED là hình chữ nhật

Suy ra DE = AB = 10cm. Do đó:

EC = DC – DE = 13 – 10 = 3 (cm)

Ta có: 

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Tính diện tích hình thang ABCD biết

,AB = 2cm và CD = 4cm.

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 24cm², AC cắt BD tại O. Gọi H, I lần lượt là hình chiếu của O trên BC, CD. Biết OH = 2cm, OI = 3cm. Tính chu vi hình bình hành ABCD.

Câu 3: Hình thoi ABCD có . Tính diện tích hình thoi.

Câu 4: Cho hình thang ABCD . Đường cao bằng đường trung bình của hình thang. Tính diện tích hình thang.

Câu 5: Cho ΔABC có BC = 10cm, đường cao AH = 8cm. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính diện tích BMNC.

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 60cm². gọi M, N là trung điểm của BC, CD. Tính diện tích ΔAMN.

Câu 7: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích ΔAOB và ΔCOD lần lượt là 4cm² và 9cm². Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 5cm, CD = 15cm, AC = 16cm, BD = 12cm. Tính diện tích hình thang ABCD.