Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

A. Lý thuyết

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức.

Ta có thể viết như sau:

Ví dụ: Cộng hai phân thức

Hướng dẫn:

Ta có:

+ Cộng hai phân thức

Ta có:

2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Ta có thể viết như sau:

Ví dụ 1: Cộng hai phân thức

Hướng dẫn:

Ta có: 2x – 2 = 2( x – 1 ); x² – 1 = ( x – 1 )( x + 1 ) ⇒ MTC = 2( x – 1 )( x + 1 ).

Khi đó ta có:

Chú ý: Phép cộng phân thức có các tính chất sau:

   Giao hoán:

   Kết hợp:

Ví dụ 2: Cộng các phân thức

Hướng dẫn:

Ta có:

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Thực hiện phép cộng các phân thức sau:

Hướng dẫn:

a) Ta có:

+ ⇒ MTC = 2x( x + 3 )

Khi đó ta có:

b) Ta có:

c) Ta có:

+ ⇒ MTC = – ( x – 1 )( x² + x + 1 )

Khi đó ta có:

Bài 2: Rút gọn biểu thức

Hướng dẫn:

Ta có:

Vậy