Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

1. Công thức tính diện tích của hình chóp đều

a) Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn:

S_xq = p.d    (p: nửa chu vi đáy, d: trung đoạn)

b) Diện tích toàn phần của hình chóp

Diện tích toàn phần của hình chóp bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy:

S_tp = S_xq + S    (S: diện tích đáy)

2. Ví dụ: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh đáy là 8cm, chiều cao 10cm.

+ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp.

+ Tính thể tích của hình chóp.

Hướng dẫn:

Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:

+ BD = AC = √ (8² + 8²) = 8√ 2 ( cm ) ⇒ AO = BO = CO = DO = 4√ 2 ( cm )

Do đó:

+ Diện tích xung quanh của hình chóp đều là S_xq = p.d = p.OB = 16.4√ 2 = 64√ 2 ( cm² ).

+ Diện tích toàn phần của hình chóp đều là

S_tp = S_xq + S_ABCD = 64√ 2 + 8² = 64 + 64√ 2 ( cm² )

+ Thể tích của hình chóp đều là V = 1/3S.h = 1/3.S_ABCD.SO = 1/3.8².10 = 640/3( cm³ )