Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

A. Lý thuyết

1. Phân thức nghịch đảo.

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Tổng quát: là một phân thức khác 0, ta có . =1

Do đó ta có:

được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức .

được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức

.

Ví dụ: Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:

Hướng dẫn:

+ Phân thức nghịch đảo của phân thức (x + 1)/(x – 2) là (x – 2)/(x + 1).

+ Phân thức nghịch đảo của phân thức (2x)/1 là 1/(2x).

+ Phân thức nghịch đảo của phân thức x – 1 là 1/(x – 1).

2. Phép chia

Quy tắc: Muốn chia phân thức A/B cho phân thức C/D khác 0, ta nhân phân thức A/B với phân thức nghịch đảo của C/D

Ta có thể viết: với C/D ≠ 0

Ví dụ: Chia hai phân thức

Hướng dẫn:

Ta có:

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau?

Hướng dẫn:

a) Ta có:

b) Ta có:

Bài 2: Tìm biểu thức A, biết rằng:

Hướng dẫn:

a) Ta có:

b) Ta có:

= ( x – y )( x + y ) = x² – y²