Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Với Tìm tỉ số của các đoạn thẳng dựa vào định lí Ta-lét trong tam giác môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Dạng bài: Tìm tỉ số của các đoạn thẳng

A. Phương pháp giải

+) Định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

+) Đoạn thẳng tỉ lệ: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’C’ và C’D’ nếu có hệ thức  .

+) Định lí: Định lí Ta-lét trong tam giác 

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. 

Trong hình bên:

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: 

a) Với AB = 3cm và CD = 5 cm thì ta có tỉ số của nó là

b)  Với EF = 4dm và MN = 7dm thì ta có tỉ số của nó là

Câu 2: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm; CD = 2m

Lời giải:. 

là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)

Câu 3: Cho bốn đoạn thẳng AB = 2cm, CD = 4cm, A’B’ = 5cm, C’D’ = 10cm.

So sánh các tỉ số AB: CD và A’B’: C’D’ .

Lời giải:

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a. AB = 5cm và CD = 15cm.                              

b. EF = 48cm và GH = 16dm. 

c. PQ = 1,2m và MN = 24cm.

Câu 2: Cho bốn đoạn thẳng AB = 2cm, CD = 3cm, A’B’ = 4cm, C’D’ = 6cm. 

So sánh các tỉ số ?

Câu 3: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn . Tính tỉ số

Câu 4: Trên một đường thẳng, đặt ba đoạn thẳng liên tiếp AB=BC=CD. 

Tìm tỉ số .

Câu 5: Cho ∆ABC, gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. 

Hãy tính các tỉ số  .

Câu 6: Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A’B’ gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’.

Câu 7: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho

. Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số