Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây
A. Lý thuyết
1. So sánh hai số nguyên
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
Chú ý: Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó ta cũng nói a là số liền trước của b.
Ví dụ:
+ -5 là số liền trước của -4.
+ -1 là số liền trước của số 0.
Nhận xét:
• Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.
• Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
• Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kỳ số nguyên dương nào.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là |a| (đọc là “giá trị tuyệt đối của a”).
Ví dụ: |13| = 13, |-20| = 20, |0| = 0
Nhận xét:
• Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
• Giá trị tuyệt dối của một số nguyên dương là chính nó.
• Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương).
• Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
• Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Chọn câu đúng
A. 2 > 3 B. 3 < -2 C. 0 < -3 D. -4 < -3
• Điểm 2 nằm bên trái điểm 3 nên 2 < 3. Do đó A sai.
• Điểm 3 nằm bên phải điểm -2 nên 3 > -2. Do đó B sai.
• Điểm 0 nằm bên phải điểm -3 nên 0 > -3. Do đó C sai.
• Điểm -4 nằm bên trái điểm -3 nên -4 < -3. Do đó D đúng.
Chọn đáp án D.
Câu 2: Chọn câu sai:
A. -5 < -2 B. 0 < 4 C. 0 > -1 D. -5 < -6
• Điểm -5 nằm bên trái điểm -2 nên -5 < -2. Do đó A đúng.
• Điểm 0 nằm bên trái điểm 4 nên 0 < 4. Do đó B đúng.
• Điểm 0 nằm bên phải điểm -1 nên 0 > -1. Do đó C đúng.
• Điểm -5 nằm bên phải điểm -6 nên -5 > -6. Do đó D sai.
Chọn đáp án D.
Câu 3: Chọn câu đúng:
A. |a| = a nếu a < 0 B. |a| = -a nếu a ≥ 0
C. |a| = a nếu a ≥ 0 D. |a| = a với mọi a
Vì 
Chọn đáp án C.
Câu 4: Tìm |-3|
A. -3 B. 2 C. 3 D. 0
Ta có số đối của -3 là 3 nên |-3| = -(-3) = 3.
Chọn đáp án C.
Câu 5: Giá trị tuyệt đối của số 6 là:
A. 6 B. -6 C. 5 D. -5
Ta có vì 6 > 0 nên |6| = 6
Chọn đáp án A.
II. Bài tập tự luận
Câu 1:
a) Sắp xếp các số ngyên sau theo thứ tự tăng dần: 2, 0, -1, -5, -17, 8
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -103, -2004, 15, 9, -5, 2004
a) Các số nguyên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: -17, -5, -1, 0, 2, 8
b) Các số nguyên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: 2004, 15, 9, -5, -103, -2004
Câu 2: Tìm tập hợp các số nguyên x sao cho:
a) -4 ≤ x ≤ 2 b) |x| < 2
a) Ta có tập hợp các số nguyên x sao cho -4 ≤ x ≤ 2 là
A = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2}
b) Ta có tập hợp các số nguyên x sao cho |x| < 2 ⇒ -2 < x < 2 là
B = {-1; 0; 1}