Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây
A. Lý thuyết
1. Tính chất của đẳng thức
Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường áp dụng các tính chất sau:
• Nếu a = b thì a + c = b + c
• Nếu a + c = b + c thì a = b
• Nếu a = b thì b = a
Ví dụ: Tìm số nguyên x biết x – 2 = -3
Giải: x – 2 = -3 ⇔ x = (-3) + 2 = -1
2. Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
Ví dụ: Tìm số nguyên x biết x – 2 = -6
Giải: x – 2 = -6 ⇔ x = (-6) + 2 = -4
Nhận xét: Ta đã biết a – b = a + (-b) nên (a – b) + b = a + [(-b) + b] = a + 0 = a.
Ngược lại, nếu x + b = a thì sau khi chuyển vế, ta được x = a – b.
Vậy hiệu a – b là số mà khi cộng số đó với b sẽ được a, hay có thể nói phép trừ là phép toán ngược của phép cộng.
Ví dụ:
Ta có:
(9 – 5) + 5 = 9 + [(-5) + 5] = 9 + 0 = 9
(10 – 6) + 6 = 10 + [(-6) + 6] = 10 + 0 = 10
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Nếu a + c = b + c thì:
A. a = b B. a < b C. a > b D. Cả A, B, C đều sai.
Ta có: Nếu a + c = b + c thì a = b
Chọn đáp án A.
Câu 2: Cho b ∈ Z và b – x = -9. Tìm x
A. -9 – b B. -9 + b C. b + 9 D. -b + 9
Ta có: b – x = -9
⇔ -x = -9 – b
⇔ x = 9 + b
Chọn đáp án C.
Câu 3: Tìm x biết x + 7 = 4
A. x = -3 B. x = 11 C. x = -11 D. x = 3
Ta có: x + 7 = 4
⇔ x = 4 – 7
⇔ x = -3
Chọn đáp án A.
Câu 4: Số nguyên x nào dưới đây thỏa mãn x – 8 = 20
A. x = 12 B. x = 28 C. x = 160 D. x = -28
Ta có: x – 8 = 20
⇔ x = 20 + 8
⇔ x = 28
Chọn đáp án B.
Câu 5: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho x + 90 = 198
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
Ta có: x + 90 = 198
⇔ x = 198 – 90
⇔ x = 108
Vậy có 1 số nguyên thỏa mãn bài toán.
Chọn đáp án D.
Câu 6: Tìm số nguyên a biết |a| = 16
A. a = 16 B. a = -16
C. a = 16 hoặc a = -16 D. Không có a thỏa mãn.
Vì |a| = 16 nên a = 16 hoặc a = -16
Chọn đáp án C.
II. Bài tập tự luận
Câu 1: Tìm x biết:
a) 16 – x = 21 – (-8) b) x – 32 = (-5) – 17
a) Ta có: 16 – x = 21 – (-8)
⇔ 16 – x = 21 + 8
⇔ 16 – x = 29
⇔ x = 16 – 29
⇔ x = 16 + (-29) = -[29 + (-16)]
⇔ x = -13
Vậy giá trị cần tìm là x = -13
b) Ta có: x – 32 = (-5) – 17
⇔ x – 32 = -(17 + 5)
⇔ x – 32 = -22
⇔ x = 32 – 22
⇔ x = 32 + (-22)
⇔ x = 10
Vậy giá trị cần tìm là x = 10
Câu 2: Tìm số nguyên x, biết rằng x – 7 là số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số
Số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số là -10
Khi đó theo giả thiết ta có:
x – 7 = -10
⇔ x = -10 + 7
⇔ x = -(10 – 7)
⇔ x = -3
Vậy giá trị số nguyên x cần tìm là x = -3.