Sách giáo khoa vật lý 10 nâng cao

    Áp dụng nguyên lý I. Nhiệt động lực học cho khí lý tưởngÁp dụng nguyên lý I. Nhiệt động lực học cho khí lý tưởngÁp dụng nguyên lý I. Nhiệt động lực học cho khí lý tưởngÁp dụng nguyên lý I. Nhiệt động lực học cho khí lý tưởngÁp dụng nguyên lý I. Nhiệt động lực học cho khí lý tưởngÁp dụng nguyên lý I. Nhiệt động lực học cho khí lý tưởngÁp dụng nguyên lý I. Nhiệt động lực học cho khí lý tưởng

    Áp dụng nguyên lý I. Nhiệt động lực học cho khí lý tưởng –

    Các khí và hơi thường có mặt trong các quá trình kĩ thuật. Mặt khác khi nghiên cứu khí hoặc hơi người ta hay dùng mô hình khí lí tưởng. Do đó ở mục này chúng ta sẽ áp dụng nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học cho một số quá trình của khí li tuόηg. 1. Nội năng và công của khí lí tưởng a) Nội năng của khí lí tưởng Đối với khí lí tưởng người ta bỏ qua tương tác giữa các phân tử lúc không va chạm, nên cũng bỏ qua thế năng tương tác giữa chúng, do đó nội năng của khí lí tưởng chỉ bao gồm tổng động năng của chuyển động hỗn loạn của phân tử có trong khí đó. Như vậy nội năng của khí lí tưởng chỉ còn phụ thuộc nhiệt độ của khí, nghĩa là :U = f(T)b) Công thức tính côngGiả sử trong xilanh, dưới pit-tông diện tích S có một lượng khí không đổi (Hình 59.1). Người ta làm nóng khí để lượng khí dãn, đẩy pit-tông dịch chuyển lên cao một đoạn Ah.Trong quá trình dãn này, áp suất p của khí không đổi, vì nó luôn cân bằng với áp suất khí quyển bên ngoài cộng với áp suất gây bởi trọng lượng của pit-tông đè lên khí. Khi đó, áp lực F của khí tác dụng lên pit-tông đã thực hiện một công AA” tính nhur sau :AA’ = F.Ah = pS.Ah vì SAh = AV, là độ tăng thể tích, nên: AA’ = pAV (59.1)AA’ là công mà khí sinh ra. Một cách khác, ta có thể nói khí nhận được một công –AA = AA’.(James Watt, 1736 – 1819, kĩ sư người Anh)Hình 59.1 Khi dãn sinh công293 Ο VHình 592 Biểu thi công trên hệ294c) Biểu thị công trên hệ toạ độ p-VTrong chương VI, chúng ta đã quen biểu diễn các quá trình của khí lí tưởng trên hệ toạ độ p-V, bây giờ ta xét xem công được biểu thị trên hệ toạ độ này như thế nào ? Giả sử ta khảo sát một quá trình dãn của một lượng khí trong xilanh (Hình 592). Trong quá trình dãn này, thể tích của khí tăng từ VI đến V2, còn áp suất thì giảm từ pị đến p2 và quá trình được biểu diễn bằng đoạn đường cong MN.Bây giờ ta xét một quá trình rất nhỏ trung gian, ở đó thể tích khí tăng một lượng rất nhỏ AV=V”– V”, còn áp suất thì biến thiên từ p’ đến p”. Theo công thức (591) ở trên, ta có thể viết công trong quá trình rất nhỏ này là:AA, = p'(V” — V”) = p’AVnếu coi áp suất của khí trong quá trình rất nhỏ này là không đổi, với giá trị lúc đầu p”, hoặc là: ΔΑ, = p”(V” — V”) = p”AV nếu coi áp suất của khí là không đổi, với giá trị lúc sau p”. Bây giờ ta tính trung bình cộng của hai công nói trên, ta được:AA” = AA} + AA; -AIP 2 2Đó chính là diện tích hình thang 12W”V” với hai đáy là p’ và p” còn chiều cao là AV. Trong đó đoạn chéo 12 gần như trùng với đoạn cong 12 của đường cong MN. Như vậy công AA’ được biểu thị bằng diện tích hình thang nằm bên dưới đoạn đường biểu ‘ diễn 12 (Hình 59.2).Diện tích hình thang này gần đúng bằng diện tích hình thang cong giới hạn bởi đường cong MN, trục hoành và hai đường song song với trục tung ứng với các giá trị V” và V”. Nếu AV càng bé thì hai diện tích của hai hình thang nói trên càng gần bằng nhau hơn. Từ các lập luận như trên, ta có thể suy ra rằng: Diện tích hình thang cong MNV2V/M biểu thị công mà lượng khí sinh ra trong toàn bộ quá trình MN, vì diện tích này là tổng các diện tích hình thang rất nhỏ mà chúng ta vừa khảo sát ở trên. Suy luận trên được chứng minh chính xác bằng toán học, song phải dùng đến một số kiến thức thuộc chương trình lớp 12.2. Áp dụng nguyên lí I cho các quá trình của khí lí tưởng Trong chương VI ta đã nghiên cứu các quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt của khí lí tưởng. Bây giờ ta áp dụng nguyên lí I cho các quá trình đó. a) Quá trình đẳng tích Trong hệ toạ độ p − V, quá trình này được biểu diễn bằng một đoạn thẳng song song với trục Op (Hình 59.3), Trong quá trình này AV=0 nên A=0, do đó biểu thức của nguyên lí I có dạng Ο = ΔU (59.2)Vậy trong quá trình đẳng tích, nhiệt lượng mà khí nhận được chỉ dùng để làm tăng nội năng của khí. Ví dụ về quá trình đẳng tích : nung nóng một lượng khí đựng trong một thể tích không đổi. b) Quá trình đẳng áp Trong hệ toạ độ p − V, quá trình này được biểu diễn bằng một đoạn thẳng song song với trục OV (Hình 59.4). Ở đây AVz 0 nên Az 0 và Q = AU-A, trong đó A = –A’= -p (V2 – VI); với V2 > VI 4′ là công mà khí sinh ra, do đó: Q = AU +A’VHình 59,3 Quá trình đẳng tích ,Tìm mối liên hệ giữa dấu của công A’ với chiều diễn biến của quá trình đẳng áp.O V, V2 VHình 594 Công trong quá trình đẳng áp295 Hình 59.6 Công trong quá trình đẳng nhiệtTìm mối liên hệ giữa dấu của Công A’ với chiều diễn biến của quá trình đẳng nhiệt.296Vậy trong quá trình đẳng áp, một phản nhiệt lượng mà khí nhận vào được dùng để làm tăng nội năng của khí, phần còn lại biến thành công mà khí sinh ra. Ví dụ về quá trình đẳng áp : Nung nóng một lượng khí chứa trong xilanh có pit-tông đóng kín. Pit-tông này có thể dịch chuyển không ma sát trong xilanh (Hình 59.5). c) Quá trình đẳng nhiệt Trong hệ toạ độ p − V, quá trình đẳng nhiệt được biểu diễn bằng một cung đường cong hypebol (Hình 59.6). Ta có thể hình dung quá trình này xảy ra khi một lượng khí chứa trong xilanh được đóng kín bằng một pit-tông di động. Người ta cung cấp nhiệt cho khí, làm khí dãn ra sinh công nhưng nhiệt độ vẫn không đổi. Vì nội năng của khí lí tưởng chỉ phụ thuộc nhiệt độ, mà nhiệt độ trong quá trình đẳng nhiệt lại không đổi nên AU = 0. Do đó phương trình của nguyên lí thứ nhất Q = AU – A đối với quá trình đẳng nhiệt trở thành: Ο = -A (59.3) trong đó A z 0; vì diện tích biểu thị công của quá trình là khác 0. Vậy khí sinh công nếu V2 > V1. Thay-A=A’, ta có Q = A). Vậy trong quá trình đẳng nhiệt, toàn bộ nhiệt lượng mà khí nhận được chuyển hết sang công mà khí sinh ra. Ví dụ về quá trình đẳng nhiệt : Một lượng khí trong xilanh nhận nhiệt và dãn từ áp suất cao đến áp suất thấp hơn trong khi nhiệt độ của khí không đổi. d) Chu trình Chu trình là một quá trình mà trạng thái cuối của nó trùng với trạng thái đầu (Hình 597). Xét một lượng khí thực hiện một chu trình gồm một quá trình dãn khí alb và tiếp theo là một quá trình nén khí b2a. Công AI mà khí nhận được trong quá trình dãn khí biểu thị bởi diện tích S! của hình thang cong albVĐVaa. Công này âm vì trong quá trình alb khí dãn sinh công, nên A1 = -ś1. Công A2 mà khí nhận được trong quá trình nén khí được biểu thị bằng diện tích S2 của hình thang cong b2a’VAVbb. Công này dương vì khí nhận công khi bị nén, nên A2 = S2. Công A mà khí nhận được trong toàn bộ chu trình là tổng đại số của hai công trên, ta viết: A = A + A = -S + S < 0 vì S > S2 Kí hiệu S là diện tích giới hạn bởi đường cong khép kín biểu diễn chu trình, ta có: S=S – S2. Như vậy A = –Si + S2=-S<0, nghĩa là khí sinh công S. Sau khi thực hiện chu trình, khí trở về trạng thái ban đầu a. Biến thiên nội năng AU = 0, nên phương trình của nguyên lí I đối với chu trình là: Q + A = 0 tức là Q = –A = S, trong đó Q là tổng đại số của nhiệt lượng mà hệ nhận được trong chu trình Vậy: Tổng đại số nhiệt lượng mà hệ nhận được trong cả chu trình chuyển hết sang công mà hệ sinh ra trong chu trình đó. /n 1x + A- .. – Nếu gọi Q) là nhiệt lượng mà hệ nhận được trong quá trình alb và -Q2 là nhiệt lượng mà hệ nhả ra trong quá trình b2a thì Q = Q + (- Q2) = (21 – Q2. 3. Bài tập Vận dụng Có 1,4 mol chất khí lí tưởng ở nhiệt độ 300 K. Đun nóng khí đẳng áp đến nhiệt độ350K, nhiệt lượng cung cấp cho khí trong quá trình này là 1 000.J. Sau đó khí được làm lạnh đẳng tích đến nhiệt độ bằng nhiệt độ ban đầu và cuối cùng khí được đưa trở về trạng thái đầu bằng quá trình nén đẳng nhiệt. a) Vẽ đồ thị của chu trình đã cho trong hệ toạ độ p − V. b) Tính công A’ mà khí thực hiện trong quá trình đẳng áp. c) Tính độ biến thiên nội năng của khí ở mỗi quá trình của chu trình. d) Tính nhiệt lượng mà khí nhận được trong quá trình đẳng tích.la — ——–Ꮮ-15 Ꭹ — Ꭳ –2. O V v, V,Hình 59,7 Công thực hiện trong Chu trìnhTìm mối liên hệ giữa dấu của Cônd A’ do khí sinh ra với chiều diễn biến của chu trình.297 Bài giải a). Xem Hình 59.8 : -b ab là quá trình đẳng áp, 300K 350K bc là quá trình đẳng tích, ca là quá trình đẳng nhiệt. – – – – – – – – 300 Ko b) Tính công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng áp :Áp dụng công thức tính công ta được O Va V V A’ = pAVĐể tìm AV = Vb – Vai ta viết phương trình trạng thái cho a và b : paV = vRT pV = vRT Trừ vế với vế của hai phương trình trên (chú ý là pa = pb), ta được : p,(V — V,) = vR(T,, — T.) Vậy A = VR(T-T) Thay các trị số vào ta được A’ = 14.8,31…(350-300) = 581,7J c) Bây giờ ta tính biến thiên nội năng của mỗi quá trình. Áp dụng nguyên lí I cho quá trình đẳng áp ab : AU = Q + A = O – A” = 1 000 – 581,7 = 418.3J Đối với quá trình đẳng tích bc thì nội năng ở trạng thái C bằng nội năng ở trạng thái a, do nhiệt độ của chúng bằng nhau và do nội năng của khí lí tưởng chỉ phụ thuộc nhiệt độ. Vì khí lạnh đi nên nội năng giảm, mặt khác A = 0 (do quá trình là đẳng tích). Vậy độ biến thiên nội năng trong quá trình đẳng tích bc là AU = -418,3 J. Trong quá trình đẳng nhiệt ca thì AU = 0. d) Áp dụng nguyên lí I cho quá trình đẳng tích bc, ta viết: AU= Q + A; ở đây A = 0 còn AU = – 418,3 J Nhiệt lượng nhận được trong quá trình đẳng tích là:Hình 59.8 Chu trình mà khí thực hiệnΟ = -418,3 J. Như vậy khí nhả ra nhiệt lượng 418,3 J.298Nội năng của khí lí tưởng là gì? Nó phụ thuộc vào những đại lượng nào ? Viết công thức tính công của khí lí tưởng. Các đại lượng tham gia vào công thức là của khí hay là của các vật ngoài ? Viết phương trình của nguyên lí thứ nhất cho các quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt và Chu trình. Một lượng khí được dãn từ thể tích V, đến thể tích V (Vệ > V.). Trong quá trình nào lượng khí thực hiện Công ít nhất ?A. Trong quá trình dãn đẳng áp.B. Trong quá trình dãn đẳng nhiệtC. Trong quá trình dãn đẳng áp rồi đẳng nhiệtD. Trong quá trình dãn đẳng nhiệt rồi đẳng áp. Một lượng khí không đổi ở trạng thái 1 có thể tích V, áp suất p1, dãn đẳng nhiệt đến trạng thái 2 Có thể tích V2 = 2V4 và áp suất p2 = . Sau đó dãn déng áp sang trạng thái 3 có thể tích V% = 3V.A u 2 tat lil: l: Al… li: ܥܝܬܐ-ܐܠܝܬܐ ܥܬܐ è l: ݂ܫ ܝ ܢܝ ܢܝ ܬܝ ܫ – ܣܛܥܝܬܝ ܠܐ ܚ ” ܫ ܚ ܚܬܚ- ܫܳ t2.3. Một lượng khí lí tưởng có thể tích Vi = 1 lít và áp suất p=1 atm được dãn đẳng nhiệt tới khi thể tích đạt giá trị V2 = 2||t. Sau đó người ta làm lạnh khí, áp suất của khí giảm đi một nửa, còn thể tích thì không đổi. Cuối cùng khí dãn đẳng áp tới khi thể tích đạt giá trị Vi = 4|ít Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của p vào V và dùng đồ thị để so sánh công trong các quá ình trên,4.Lấy 25 mol khí lí tưởng ở nhiệt độ 300 K. Nung nóng đẳng áp lượng khí này cho đến khi thể tích của nó bằng 1,5 lầ هوفه – عامها حا- گلد تحقوحاق . Nhiệt| rt ấp kama Luka — ày là 11,04 kJ Tỉnh Công mà khí thực hiện và độ tăng nội năng.1299

     

    Print Friendly, PDF & Email

    Bài giải này có hữu ích với bạn không?

    Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

    Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

    Bình luận