Sách Giáo Khoa Vật Lý 12 nâng cao

    Bài 14. Sóng cơ. Phương trình sóngBài 14. Sóng cơ. Phương trình sóngBài 14. Sóng cơ. Phương trình sóngBài 14. Sóng cơ. Phương trình sóngBài 14. Sóng cơ. Phương trình sóngBài 14. Sóng cơ. Phương trình sóngBài 14. Sóng cơ. Phương trình sóngBài 14. Sóng cơ. Phương trình sóngBài 14. Sóng cơ. Phương trình sóng

    Bài 14. Sóng cơ. Phương trình sóng –

    Hàng ngày, ta thường nghe nói đến sóng mặt nước, sóng âm, sóng võ tuyến điện. Vậy sóng là gì, nó có tính chất gì ? 5óng có tác dụng gì, có ý nghĩa đối với đời sống và sản xuất như thế nào ?1. Hiện tượng sónga) Quan sátNém một viên đá xuống nước. Trên mặt nước xuất hiện những vòng tròn đồng tâm lồi, lõm xen kẽ lan rộng dần tạo thành sóng mặt nước.Có thể tạo sóng mặt nước trong một thiết bị bằng kính hình hộp chữ nhật (Hình 14.1) gọi là kênh tạo sóng. Khi quay đĩa Đ làm cho hình trụ A dao động lên, xuống, thì dao động đó được truyền cho các phần tử nước từ gần ra xa. Quan sát qua thành kênh thẳng đứng, ta thấy mặt cắt của nước có dạng sin. Một miếng xốp nhỏ C nổi trên mặt nước dao động lên, xuống tại chỗ, còn các đỉnh Sóng (chỗ mặt nước lồi lên) chuyển động theo phương nằm ngang ngày càng ra xa tâm dao động.Tắm chống phản xạHình 14.1 Thiết bị tạo sóng mặt nước trong hộp bằng kính. b) Khái niệm sóng cơ Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường. Khi các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền Sóng, ta gọi đó là sóng ngang. Ví dụ như sóng mặt nước. Khi các phần tử của môi trường dao động theo phương truyền sóng, ta gọi đó là sóng dọc. Ví dụ : buộc một đầu lò xo dài vào một điểm cố định, cầm đầu kia của lò xo và truyền cho nó một dao động theo phương của lò xo (Hình 14.2). Các vòng lò xo lần lượt bị nén rồi bị dãn, truyền dao động đi dọc theo lò xo tạo thành sóng dọc.Quan sát một lò xo khi cómột vòng lò xo đánh dấu, ta thấy nó chuyển động thế nào ?Hình 14.2. Sóng dọc trên lò xo bị nén – dãn.c) Giải thích sự tao thành sóng cơ Hình 14.3 biểu diễn các phần tử của sợi dây đàn hồi. Giữa các phần tử có lực đàn hồi liên kết chúng. Truyền cho phần tử 0 một dao động theo phương thẳng đứng có chu kì T. – Ở thời điểm ban đầu t=0, tất cả các phần tử của dây đều đứng yên ở vị trí I. – Trong khoảng thời gian t = t , phần tử 0 chuyển động từ vị trí cân bằng lên vị trí cao nhất. Trong khi đó, lực liên kết đàn hồi kéo phần tử l Hãy chỉ ra vị trí và hướng chuyển động của phần tử số 6 và số 12 của dây trên Hình 14,3 ở các thời điểm t=1, 37, T 5T 2 44chuyển động theo, nhưng chuyển động sau một chút. Cũng như thế, chuyển động được truyền đến phần tử 2, sau phần tử 1 một chút. Dây có vị trí II. – Phần tử 0 tiếp tục thực hiện dao động và dao động này lần lượt được truyền cho các phần tử tiếp theo của dây. Các phần tử này thực hiện dao động cùng tần số, cùng biên độ với phần tử0 nhưng trễ pha hon. Sóng cơ được tạo thành nhờ lực liên kết đàn hồi giữa các phần tử của môi trường truyền dao động. Phần tử càng ở xa tâm, dao động càng trễ pha hơn.o o O Ooo oO o o oO • O ලo o O OoT O–O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O tIII t 2 o O Oo VVT OOO v o—~—~—o-977°-o-o-O-o-O-o-o—o-O—O—O-o-o t – T Oooo 6T 0LS0SSSiSSSiSSSiSSSS0SSqSqqS0SLSLSLSLSLS0S SS SS SS VII t 4.oO ,مO o – o OO OO OO Oo 7Τ VV VV VATThời giano O Ooo o O Oo- ܐ – ܒ – ܕ – ܗ – ܘ – ܙ – — 2ΟO. 9…….. ,ܐ – – ܐܰ -Po – o’Hình 14.3 Mô hình biểu diễn vị trí củMôi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị biến dạng lệch thì truyền sóng ngang. Sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn (như sợi dây đàn hồi, tấm kim loại mỏng,…). Sóng trên mặt chất lỏng là một trường hợp đặc biệt. Hợp lực của lực căng bề mặt vàtrọng lực có tác dụng giống như lực đàn hồi. Do đó, sóng trên mặt chất lỏng là sóng ngang. Nếu lực đàn hồi xuất hiện khi có biến dạng nén, dãn thì môi trường truyền sóng dọc. Sóng dọc truyền cả trong môi trường rắn, lỏng, khí. Hình 14,4 biểu diễn vị trí các phần tử của một lò xo khi có sóng dọc ở những thời điểm khác nhau. Sóng cơ không truyền được trong chân không.O 1 2 3 4 56 12 24 ༤༤༠-༤هم به همه… ه ……. ه ……. به همهٔ ༈་ར་ཙ། ་་ ༤ … ༤ …… ༤ … ༤ … ༤ … ༤ … ༤ … ༤ …་ ༤ S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S re. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ༧་ ་་་་་་་་ ཀྱི་ཐ། ། ། ༤ ༤ , ༤ ༤ ༤ ༤ – T. e – – s – • T= -န္…….. စုံ- s “ ཉེས་ན ་་ ་ ༤ ༠ ༠ ་་ ་ ༤ tー苦 – ༠༠༢ ཟླ་ ༤ ༤ ༠ ع27 – ܐ ܘ ܘ ܘ ܘ ܘ ܘ ܘ ܘ ܘܘܿ ܘ ܘ ܘ ܘ ܀30s OHình 14.4. Mô hình biểu diễn vị phẩ ]a sÔng dọc ở2. Những đại lượng đặc trưng của chuyển động Sóng a) Chu kì, tần số sóng Tất cả các phần tử của môi trường đều dao động với cùng chu kì và tần số bằng chu kì, tần số của nguồn dao động gọi là chu kì và tần số của sóng. b) Biên độ sóng Biên độ sóng tại mỗi điểm trong không gian chính làHãy chỉ ra vị trí và hướng chuyển động của phần tử số 6 và số 12 của lò xo trên Hình 14,4 ở các thời 5Tđiểm t-J 3″, T. 5/. 2 4 4Hãy chỉ ra một số nguyên nhân làm cho biên độ sóng giảm khi ra xa tâm dao động. (33. Hãy chỉ ra trên Hình 14.3 và 144 những phần tử dao động cùng pha và so sánh khoảng cách giữa từng cặp hai phần tử gần nhau nhất dao động cùng pha.Tà biết rằng, khi phần tử 0 bắt đầu dao động thì nó kéo theo những phần tử 1,2,3,… dao động nhưng trẻ pha hơn. Sau đúng một chu kì dao động thì phần tử 12 bắt đầu dao động và dao động cùng pha với phần tử 0. Vậy trong một chu kì, pha của dao động đã truyền đi được một đoạn đường bằng một bước sóng. Do đó có thể nói, tốc độ truyền sóng chính là tốc độ truyền pha dao động.Hiện nay người ta biết có nhiều loại sóng như sóng âm, sóng vô tuyến, sóng ánh sáng, sóng Đơ-Brơi,… Các loại sóng đó có bản chất rất khác nhau, nhưng đều là dao động được truyền đi, đều tuân theo những quy luật biến đổi như nhau. Vì thế nhiều kết quả nghiên cứu về sóng cơ có thể áp dụng để nghiên cứu các loại sóng khác.Dựa vào phương trình sóng, ta còn có thể tìm ra tốc độ, gia tốc, pha của t phần tử của môi trường ở mộtthời điểm hay một vị trí cho trước741.A.. A 1 – A ,”ھے۔۔۔۔۔۔.i trường tại điểm đó ס– , Trong thực tế, càng ra xa tâm dao động thì biên độ sóng càng nhỏ. c). Bước sóng Trên Hình 14.3 và 14.4, ta thấy sau một khoảng thời gian t = Tdao động đã truyền được từ phần tử 0 đến phần tử 12. Quãng đường mà sóng truyền đi được trong một Chu kì dao động gọi là một bước sóng. Ta kí hiệu bước sóng bằng chữ Z (lamda). Chú ý rằng, phần tử 0 và phần tử 12 dao động cùng pha. Vậy có thể nói, bước sóng là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. d) Tốc độ truyền sóng Trong thời gian bằng một chu kì, sóng truyền đi được một khoảng bằng một bước sóng 2. Vậy tốc độ truyền sóng là:λ υ = η = ΓλTrong khi sóng truyền đi, các đỉnh sóng (hay các vùng nén dãn) di chuyển nhưng các phần tử của môi trường vẫn dao động quanh vị trí cân bằng của chúng.e) Năng lượng sóngTa đã biết một chất điểm dao động điều hoà có cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. Sóng truyền dao động cho các phần tử của môi trường, nghĩa là truyền cho chúng năng lượng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.3. Phương trình sóngĐể khảo sát định lượng chuyển động sóng, ta cần lập một phương trình xác định li độ u của mỗi phần tử của môi trường tại điểm có toạ độ Y vào một thời điểm I bất kì. Phương trình đó gọi là phương trình sóng.a) Lập phương trìnhXét trường hợp sóng ngang truyền dọc theo một đường thẳng OX. Bỏ qua lực cản, như vậy biên độ dao động tại mọi điểm của sóng là như nhau. Lấy đường truyền sóng làm trục x (Hình 14,5), chiều dương của trục là chiều truyền sóng. Chọn gốc toạ độ O là điểm sóng đi qua lúc bắt đầu quan sát (thời điểm t=0),Phần tử của sóng ở O dao động theo phương vuông góc với trục Ox có li độ được kí hiệu bằng chữ u.Giả sử dao động của phần tử của sóng ở O là điều hoà, li độ u biến thiên theo hàm số côsin của thời gian :ulo (t) = A coscot = Acos?“ (14.1) trong đó () là tần số góc của sóng :Л. ao = 2rf = TSóng cần một thời gian là để truyền từ O đến M, OM = X, U là tốc độ truyền sóng. Như vậy, li độ dao động u M tại điểm M vào thời điểm r sẽ bằng lĩ độ uo tại điểm O vào thời điểm t- m cό :M(t) = (x, t) = o ( -uM(t) = Acose – 洲Thay (a) -李 Và v = 4 vào (14.2), ta có:(14.2)M() Acorn; 3) (14.3)Công thức (14.2) và dạng tương đương (14.3) cho phép ta xác định được li độ u của phần tử sóng tại một điểm M bất kì trên đường truyền Sóng, gọi là phương trình sóng.Hình 14.5. Đường biểu diễn sự biến thiên của || độ u theo toạ độ X của một sóng tại một thời điểmNếu dao động của nguồn sóng có dạng: 2. – Acos(aft + ዋ0 với 90 là pha ban đầu, thì phương trình sóng có dạng:M() = Acos, + ®ህ Hình 14.6Đồ thị biến thiên của || độ u của phần tử trên đường truyền sông theo thời gian.Hình 14,7 Hình dạng thật của sợi dây khi sông truyền trên sợi dây ở các thời điểm :5T t = – а) 4.3T. t = T— b) ” .tính từ lúc bắt đầu truyền dao động cho một Trong các bài sau, dựa vào phương trình sóng ta còn có thể giải thích hay dự đoán mộtsố hiện tượng khác trong thực tế do các sóng gây nên.76Nếu sóng truyền theo chiều ngược lại từ M đến O thì phương trình sóng có dạng:lu, (t) = Acos 2n; 3)b). Một số tính chất của sóng suy ra từ phương trình sóng• Tính tuẩn hoàn theo thời gianXét một phần tử sóng tại điểm P trên đường truyền sóng có toạ độ \ = d. Thay giá trị x = d vào phương trình (14.3), ta có:2It 2παι up = Acos(†t-oo) (14.4)Như vậy, chuyển động của phần tử sóng tại P là một dao động tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.Có thể biểu diễn sự biến thiên của up theo thời gian trên đồ thị như Hình 14.6.• Tính tuẩn hoàn theo không gianXét vị trí của tất cả các phần tử sóng tại một thời điểm xác định to. Theo công thức (14.3), ta có:2冗 2π.u(x,to) = Acost .) (14.5)Như vậy, lĩ độ u biến thiên tuần hoàn theo toạ độ X, nghĩa là cứ sau mỗi khoảng có độ dài bằng một bước sóng, sóng lại có hình dạng lặp lại như cũ. Hình 14,7 cho ta hình dạng của sóng ở một thời điểm xác định, đó là dạng Sin. Ta gọi đó là sống dạng Sin. Dưới đây, ta chỉ xét những sóng có dạng sin.c). Ví dụCho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu C của dây dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm và chu kì 1,6 s. Lúc t = 0, C có li độ cực đại. Sau 0,3 s thì Bài giải cho ví dụ :dao động truyền đi được 1,2 m dọc theo dây. a) Tốc độ truyền sóng a) Tìm bước sóng. v= , = , =4 m/s b) Viết phượng trình dao động của một Bước sóng : phần tử P ở cách đầu dây một đoạn là 1,6 m. 2. = UT = 4, 1,6 = 6,4 m Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu truyền dao b) Phương trình sóng có dạng động cho C từ vị trí có li độ cực đại. u – Acos 27t T c). Xác định li độ của P ở thời điểm – Ta đã biết: A = 2 cm = 0,02 m : t = 3,2s. d) Vẽ trên đồ thị (u, x) vị trí của P lúc đó. T = 16 s; A = 6.4m; A = 1.6 m.Phương trình dao động của phần tử P có toạ độ x = 1,6 m là:2πι. π. 叫器 g(n) c) Ở thời điểm r=3.2S, phần tử Pcó liđộlà: Hình 14,8 Vị trí của phần tử Pở thời điểm t = 3,2 s. 27.3.2 ft up = 0,02cos 1.6 2.002cos; = 0 (m) d) Lúc t = 3,2 s, phương trình sóng có dạng: 0.02cost 6,4 Đồ thịu theo. Y có dạng như Hình 14.8.?_CÂU HÖl1. Dùng hình vẽ để giải thích sóng cơ được tạ hư thế nào ?2. Sóng dọc và sóng ngang khác nhau ở chỗ nào ?3. Hãy dùng phương trình sóng để suy ra sóng có tính tuần hoàn theo thời gian và tuần hoàn theo không gian. 57. BằI TÂP1.2.3.4.Sông Cơ làA. sự truyền chuyển động cơ trong không khí. B. những dao động Cơ lan truyền trong môi trường. C. chuyển động tương đối của vật này so với vật khác. D. Sự co dãn tuần hoàn giữa các phần tử của môi trường.Bước sóng là qqAA TTTMAAM AAqq qAAAAAAAAqA qqTA TAT AATqAA Ae q A TTMS AT TA A TTTeAq q A. quãng đường g 1 giây. B 1 لیے ܝܬܐ – ܧܚܬ- : ܚܚܬ ۔۔۔ حا حصہ خر شرحسیحظم al ܗܢܐ – ܕrܐܕ ܢܖ¬ rܘ ܘܝܖ C Lلی شر ܫܝܪ ܬܫ ܚܐ ܐܚ ܚܬܢܚ ܣܳتر حسیح م aAܫܳ ܗܘ ܘܐܝܬ ܚA ܚܐ- ↓ܫܝܚܐ ܚܧ ܐ Ծ r U SUIg gai f অs == = j D, khoảng cách giữa hai vị trí xa nhau nhất của mỗi phần tử của sóng.Một sóng có tần số 1.000 Hz truyền đi với tốc độ 330 m/s thì bước sóng của nó có giá trị nào sau đây ?A 330 000m. B. 3m. C.O.33m/s. D.O.33 m. Một sóng ngang truyền trên một dây rất dài có phương trình:u = 6cos(41ct + 0.02rtx) trong đó X và u được tính bằng xentimét (cm) và t được tính bằng giây (S). Hãy xác định: a) Biên độ; b) Bước sóng: c) Tần số; α) Τόc dό, e). Độ dời u tại X = 16,6 cm, lúc t = 4 s.

     

    Print Friendly, PDF & Email

    Bài giải này có hữu ích với bạn không?

    Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

    Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

    Bình luận