Tải ở cuối trang

Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 1

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A^2 = |A| –

Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi √A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.ĐịNH LÍVới mọi số a, ta có Na” =|al.Chứng minh Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì |a|> 0. Ta thấy: Nếu ai > 0 thì |a|= a, nên = a: Nếu a < 0 thì |a|= –a, nên - (-a)” =a. Do đó, (labo = a” với mọi số a. Vậy |a| chính là căn bậc hai số học của a”, tức là Va* = |a|Ví dụ 2. Tínha) V12 ; b) W-7). Gidia) V12 = |12|= 12.b) ۷(-7) = |-7| = 7.Ví dụ 3. Rút gọna) WG2-1) : Giaii a) N(N2 - 1)” =|N2 - 1 = N2-1 (vì N2 >1). vậy N(N2-1} = \5-1. b) N(2-N5)* = 12 – 5 = N5-2 (vi V5 > 2). vậy N2 – \5° = \5 – 2. 10* Chú ý. Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có NA” = A,có nghĩa là : NA? = A nếu A > 0 (tức là A lấy giá trị không âm) ; NA’=>A nếu A < 0 (tức là A lấy giá trị âm). Ví dụ 4. Rút gọn a) \ (x - 2)” với x > 2; b) Na” với a < 0. Gidi a) N(x - 2)” =||x -2 |= x - 2 (vì x > 2).b) a = f(a) = |a|.Vì a <0 nên a'< 0, do đó | a”|= – a”.Vậy Na“ = – a” (với a < 0).Bời tộp Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: al a b) V-5a ; c) W4- a ; d) V3a +7 ?Tínha) W(0,1) : b) W(-0,3) : c)-V(-1,3) : d)-04 -0.4).Rút gọn các biểu thức sau:a) (2-3); b) N(3-V1) ; c)2/* với ai > 0: d)3 \(a-2)” với a < 2.10.11.12.13.14.15.Tìm x, biêt : a) Nixo = 7c) 4x = 6; Chứng minh a) (3-1) = 4-2v3;b) Vxo = | -8 || ; d) 'ox = -12.b) 4-2-3-3 = -1.Luyện fộpTính a) V16. 25+ 196 : 49 : c) vsTìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:a) N2x + 7 : b) V-3x + 4 ;Rút gọn các biểu thức sau :a)2 via –5a või a < 0 :c) 9a' + 3a";Phân tích thành nhân tử a) x-3c) x2 + ܊ x +3; Hướng dẫn. Dùng kết quả:d) V3+4.c) d) W1 + x . -1 + x2b) V25a° + 3avõi a > 0 ;või a < 0.b) x - 6;d)x - 2 N5x + 5.Với a>0 thì a = (Na)”.Giải các phương trình sau :a)x-5 = 0;b) x -2 vii. x + 1 = 0. 11Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây. Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có mo+ vo = vo+ mo. Cộng cả hai vế với – 2mV, ta có mo-2mV + vo = vo-2mV + mo, hay (m — V)°= (V — m)°. Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 1348

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Tải xuống