Đường kính và dây của đường tròn –

Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ? So sánh độ dài của đường kính và dây Trường hợp dây AB không là đường kính (h.65) :B Xét tam giác AOB, ta có A <> AB < AO + OB = R + R = 2R.Vậy ta luôn có AB < 2R.Kết quả của bài toán trên được phát biểu thành định lí sau đây.ĐịNH Lí l}/inh 65đường kính.Quan hệ vuông góc giữa dường kính và dâyĐ[NH LÍ2Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.Chứng minh. Xét đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD. A.Trường hợp CD là đường kính : Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD.Trường hợp CD không là đường kính (h.66): ހ|< Gọi I là giao điểm của AB và CD. Tam giác C DOCD có OC = OD (bán kính) nên nó là tam ゞエ|レ giác cân tại O, OI là đường cao nên cũng là B đường trung tuyến, do đó IC= ID. Hình 66Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy. Ta chứng minh được định lí sau đây.ĐINH LÍ3Trong một đường tròn, đường kinh đi qua trung điểm của một dây không đi qua tảm thì vuông góc với dây ấy.103 Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: a). Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. b) DE < BC. Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK. Gợi ý. Kẻ OM vuông góc với CD.S3. Liên hệ giữa dôy và khoảng cóich từ tôm đến dôyBiết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến haidây, có thể so sánh được độ dài của hai dây đó.Bài toán Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng OH + HB = OK + KDo. Gidi (h.68) Áp dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có: OH + HBo= OB = R. (1) OK? + KD*= OD*= R”. (2)Từ (1) và (2) suy ra OH° + HB” = OK° + KD”.

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Đường kính và dây của đường tròn

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!