Mở đầu về phép biến hình –

Phép biến hình Trong Đại số, ta đã biết một khái niệm quan trọng: khái niệm “hàm số”. Ta nhắc lại: Nếu có một quy tắc để với mỗi số x = R, xác định được một số duy nhất y = R thì quy tắc đó gọi là một hàm số xác định trên tập số thực R. Bây giờ, trong mệnh đề trên ta thay số thực bằng điểm thuộc mặt phẳng thì ta được khái niệm về phép biến hình trong mặt phẳng. Cụ thể là Nếu có một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M” thuộc mặt phẳng ấy thì quy tắc đó gọi là một phép biến hình (trong mặt phẳng).Vậy ta có ĐINH NGHIA Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M” thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M’gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó. 2. Các ví dụ Ví dụ 1 MCho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, ta xác định M” là hình chiếu (vuông góc) của M trên d (h.1) thì ta được một phép biến hình. Phép biến hình này gọi là phép chiếu (vuông M.’ góc) lên đường thẳng d. F/ình 1 Ví dụ 2Cho vectơ ü, với mỗi điểm M ta xác định điểm ހޚް” M M” theo quy tắc MM’= ü (h.2). u-1 Như vậy ta cũng có một phép biến hình. Phép M biến hình đó gọi là phép tịnh tiến theo vectơ ü. Hình 2Ví dụ 3 Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với M thì ta cũng được một phép biến hình. Phép biến hình đó gọi là phép đồng nhất. Kí hiệu và thuật ngữ Nếu ta kí hiệu một phép biến hình nào đó là F và điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F thì ta viết M’= F(M), hoặc F(M) = M”. Khi đó, ta còn nói phép biến hình F biến điểm M thành điểm M”. Với mỗi hình 7 ta gọi hình 7″ gồm các điểm M’= F(M), trong đó M = 7, là ảnh của Ý qua phép biến hình F, và viết.7’’ = F(Ý).1) Hãy vẽ một đường tròn và một đường thẳng d rồi vẽ ảnh của đường tròn qua phép chiếu lên d. 2). Hãy vẽ một vectơ ữ và một tam giác ABC rồi lần lượt vẽ ảnh A, B, C” của các đỉnh A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ ữ. Có nhận xét gì về hai tam giác ABC và A’B’C’?

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Mở đầu về phép biến hình

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!