Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu –

Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một A. đường thắng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điếm B không trùng với điểm H (h.7). Khi đó: Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d; điểm H gọi d là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của H B điểm A trên đường thẳng d. Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. * Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường A xiên AB trên đường thẳng d. 21. Cho điểm A không thuộc đường thẳng d (h.8) Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của d điểm A trên d. Về một đường xiên từ A đến d, Hình 8tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.2.Quan hệ giữa dường vuông góc và đường xiên22 Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiều đường vuông góc và bao nhiều đường xiên đến đường thẳng d? 58So sánh đường vuông góc và các đường xiên, ta có định lí sau: Định lí ITrong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.Cụ thể, từ một điểm A không nằm trên d, kẻ đường vuông góc AH và một đường xiên AB tuỳ ý đến đường thẳng d thì AH< AB (h.9).A géd A GTAH là đường vuông góc AB là đường xiênKL | AH < ABChứng minh : H BXét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét Về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, ta có AH < AB.• Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.Các đường xiên và hình chiếu của chúng Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để Asuy ra rằng:a) Nếu HB> HC thì AB> AC:b) Nếu AB > AC thì HB> HC: d c). Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại. B H C nếu AB= AC thì HB = HC. //ình 70Lời giải của 望 là chứng minh của định lí sau: #ጋinh lí2Trong hai đường xiên kể từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó :a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn, b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn; c). Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.Bời tộpCho hình 11. Biết rằng AB < A.C. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ? Tại sao ?a) HB = HC;b) HB > HC;c) HB < HC. A.B H C Hinih II //ình 12 Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C. (h. 12). Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không) ? Vì sao ?Luyện Tộp Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đốidiện với đáy và một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên. Một cách chứng minh khác của định lí 2: Cho hình 13. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng: A Nếu BC < BD thì AC < AD. Hướng dẫn : a) Góc. ACD là góc gì ? Tại sao ? B C D b) Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao ? Cho hình 14. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!