Tính chất tia phân giác của một góc –

Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không ? Thước hai lẻ (thước có hai cạnh song song) 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác a) Thực hành Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó (h. 27). Dựa vào hình 29, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí 1.Chứng minh :(h. 29). Hai tam giác vuông MOA và MOB có: – Cạnh huyền OM chung,- MOA = MOB (theo giả thiết). Do đó AMOA = AMOB (cạnh huyền, góc Hình 29 nhọn), suy ra MA = MB.Định lí đảoXét bài toán sau : X Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau (h. 30). Hỏi điểm M có nằm O M trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không ? B Ta có định lí sau : yĐịnh lí 2 (định lí đảo) Hình 30Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.Dựa vào hình 30, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí2. Hướng dẫn chứng minh :(h.30).– Ké tia OM. – Chứng minh hai tam giác vuông MOA và MOB bằng nhau, Từ đó suy ra MOĀ=MOB hay OM là tia phân giác của góc XOy.Nhận xét: Từ định lí 1 và định lí 2, ta có: Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phản giác của góc đó.69 3. 1.32.2Bời tộpHình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc XOy bằng thước hai lề:Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ Οđường thẳng a theo lề kia. M – Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ a được đường thẳng b.Hình 31- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy. Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy. (Gợi ý . Dựa vào bài tập 12 chứng minh các khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai Hình 32 lề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2).Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C1 (h. 32) nằm trên tia phân giác của góc A,Luyện fộp Cho hai đường thẳng XX’, yy’ cắt nhau tại O (h. 33).a) Chứng minh hai tia phân giác Ot, Ot’ của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông. b) Chứng minh rằng: Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot thì M cách đều hai đường thẳng XX’ và yy”. c) Chứng minh rằng: Nếu điểm M cách đều hai đường thẳng xX’, yy” thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot’. d). Khi M = O thì các khoảng cách từ M đến XX’ và yy’bằng bao nhiêu ? e) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau Xx”, yy’ ?Hình 33 Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: a) BC = AD : b) IA = IC, IB = ID ; c) Tia OI là tia phân giác của góc XOy. Có mảnh sắt phẳng hình dạng một góc (h.34) và một chiếc thước thẳng có chia khoảng. Làm thế nào để vẽ được tiaphân giác của góc này ?Gợi ý : Áp dụng bài tập 34. Hình 34

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Tính chất tia phân giác của một góc

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!